Teorema de Robbins

El teorema de Robbins, nombrado en honor al matemático estadounidense Herbert Robbins que lo estableció en 1939, dice:

Una función f es Riemann super-integrable en un intervalo [a, b] si y sólo si es continua en dicho intervalo.

en donde la condición Riemann de super-integrabilidad establece:

Una función real f es Riemann super-integrable en un intervalo [a, b] si existe un número I tal que para toda ε>0 y C>0, existe δ>0 tal que

para cualquier elección de puntos y en el intervalo [a, b] que satisfagan

,

en donde , y cada está en el intervalo con puntos extremos (observando que los puntos no necesariamente están ordenados).

ReferenciasEditar