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Teorema de Seifert-van Kampen

En matemáticas, concretamente en topología algebraica, el teorema de Seifertvan Kampen, a veces conocido simplemente como el teorema de van Kampen, expresa la estructura del grupo fundamental de un espacio topológico X respecto de los grupos fundamentales de dos subespacios abiertos y conexos por caminos U y V que recubren X. Se puede emplear por tanto para obtener el grupo fundamental de espacios construibles a partir de espacios más sencillos.

EnunciadoEditar

Sea   un espacio topológico,  , con   subconjuntos abiertos y conexos por caminos, tales que   también es conexo por caminos. Sea  .

Supongamos que conocemos los grupos fundamentales

 ,
  y
 .

Entonces,  , donde,
si   y   son las inclusiones naturales,
entonces   y   son las aplicaciones inducidas tales que

  que actúa  ,

y análogamente

  que actúa  .

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

BibliografíaEditar

Enlaces externosEditar