Triángulo mediano

El triángulo mediano​ de un triángulo (de referencia), es aquel cuyos lados son iguales y paralelos a las medianas de su triángulo de referencia. El área del triángulo mediano es ${\tfrac {3}{4}}$ del área de su triángulo de referencia, y el triángulo mediano del triángulo mediano es semejante al triángulo de referencia del primer triángulo mediano con un factor de escala de ${\tfrac {3}{4}}$.

Triángulo mediano: $\triangle BGF$
Triángulo de referencia:$\triangle ABC$
Triángulo mediano del triángulo mediano:$\triangle BKH$
Áreas: $|\triangle BGF|={\tfrac {3}{4}}|\triangle ABC|$
Semejanza: $\triangle BGF\sim \triangle BKH$
Proporciones: ${\tfrac {|BH|}{|BC|}}={\tfrac {|HK|}{|AB|}}={\tfrac {|BK|}{|AC|}}={\tfrac {3}{4}}$

Bibliografía

• Roger A. Johnson: Advanced Euclidean Geometry. Dover 2007, ISBN 978-0-486-46237-0, pp. 282–283
• Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481, p. 165
• Árpad Bényi, Branko Ćurgus: "Outer Median Triangles". In: Mathematics Magazine, Vol. 87, No. 3 (June 2014), pp. 185–194 (JSTOR)

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Median Triangle». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q97320164