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ESPACIO EUCLIDIANO EN DOS DIMENSIONES

INTRODUCCION

El espacio euclidiano bidimensional o simplemente espacio bidimensional (también conocido como espacio 2D , 2 espacios o plano euclidiano ) es un entorno geométrico en el que se requieren dos valores (llamados parámetros) para determinar la posición de un elemento (es decir, punto ) en el plano . Es la versión bidimensional del espacio euclidiano .

El conjunto estilo de visualización de pares de números reales (espacio de coordenadas reales) con la estructura adecuada a menudo sirve como ejemplo canónico.

Exp

HISTORIA

Los libros I al IV y VI de los Elementos de Euclides tratan de la geometría bidimensional, desarrollando nociones tales como la similitud de las formas, el teorema de Pitágoras (Proposición 47), la igualdad de ángulos y áreas , el paralelismo, la suma de los ángulos en un triángulo y los tres casos en que los triángulos son "iguales" (tienen la misma área), entre muchos otros temas.

El plano en esta época se describe como un sistema de coordenadas cartesianas, que especifica cada punto de forma única en un plano mediante un par de coordenadas numéricas , que son las distancias con signo desde el punto a dos líneas fijas perpendiculares dirigidas, medidas en la misma unidad de longitud . Cada línea de referencia se denomina eje de coordenadas o simplemente eje del sistema, y el punto donde se encuentran es su origen , generalmente en un par ordenado (0,0). Las coordenadas también se pueden definir como las posiciones de los Proyecciones perpendiculares del punto sobre los dos ejes, expresadas como distancias con signo desde el origen.

La idea de este sistema fue desarrollada en 1637 en escritos de Descartes y de forma independiente por Pierre de Fermat, aunque Fermat también trabajó en tres dimensiones, y no publicó el descubrimiento. Ambos autores usaron un solo eje en sus tratamientos y tienen una longitud variable medida en referencia a este eje. El concepto de utilizar un par de hachas se introdujo más tarde, después de que La Géométrie de Descartes fuera traducida al latín en 1649 por Frans van Schooten y sus alumnos. Estos comentaristas introdujeron varios conceptos al tratar de aclarar las ideas contenidas en la obra de Descartes. Más tarde, se pensó en el plano como un campo , donde dos puntos cualesquiera podían multiplicarse y, excepto 0, dividirse