Un diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados de un experimento que tiene varios pasos Nos permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento de una manera muy sencilla
Aquí tenemos un clásico diagrama de árbol, en el cual graficamos los posibles resultados de un experimento que consiste en lanzar una moneda y un dado
diagrama de arboles
Para el cálculo de las probabilidades, usaremos un truco, si para calcular cierta probabilidad avanzamos hacia la derecha, entonces multiplicamos. Por otro lado, si para calcular cierta probabilidad avanzamos hacia abajo, entonces sumamos
elementos
RAÍZ: Es el punto en el cuál se origina el árbol.
RAMAS: Son las distintas bifurcaciones.
NODOS O NUDOS: Son los puntos dónde surgen nuevas bifurcaciones.
HOJAS: Son los puntos finales desde los cuales no surgen nuevas bifurcaciones.
NIVEL: Es el número de ramas que separa a un nodo u hoja de la raíz.
CAMINO: Es cualquier recorrido por las ramas del árbol, desde la raíz hasta algunas de sus hojas
Permutaciones:
¿QUE ES ?
una permutación de un conjunto es, en términos generales, una disposición de sus miembros en una secuencia u orden lineal, o si el conjunto ya está ordenado, una variación del orden o posición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla. La palabra "permutación" también se refiere al acto o proceso de cambiar el orden lineal de un conjunto ordenado.
Las permutaciones difieren de las combinaciones, que son selecciones de algunos miembros de un conjunto sin importar el orden. Por ejemplo, escritas como tuplas, hay seis permutaciones del conjunto {1, 2, 3}, a saber (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2) y (3, 2, 1)
permutaciones
Combinaciones:
¿QUE ES?
estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas. Además, estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado número de elementos.
COMBINACIONES
Los aspectos de la combinatoria incluyen contar las estructuras de un tipo y tamaño dado (combinatorias enumerativas), decidir cuándo pueden cumplirse ciertos criterios y construir y analizar objetos que cumplan los criterios (como en los diseños combinatorios y la teoría de matroides) encontrar objetos "más grandes", "más pequeños" u "óptimos" (combinatoria extrema y optimización combinatoria), estudiar estructuras combinatorias surgidas en un contexto algebraico, o aplicar técnicas algebraicas a problemas combinatorios
PRINCIPIOS MULTIPLICATIVOS
¿QUE ES?
Si un procedimiento puede realizarse de n formas distintas y por cada una de estas, un segundo procedimiento puede llevarse a cabo de m formas distintas, entonces los dos procedimientos pueden realizarse juntos de m . n formas distintas.
es una técnica que se utiliza para resolver problemas de conteo para hallar la solución sin que sea necesario enumerar sus elementos. Es conocido también como el principio fundamental del análisis combinatorio; se basa en la multiplicación sucesiva para determinar la forma en la que puede ocurrir un evento
aditivos
ADITIVOS
¿QUE ES?
una función aditiva es una función que preserva la operación suma:
En teoría de números, una función aditiva es una función aritméticaf(n) que va desde los enteros positivos n tales que cada vez que a y b son coprimos, la función del producto es la suma de las funciones.
son aquellos en los que si un evento sucede significa que el otro no puede ocurrir. Si bien suelen usarse en teorías científicas, también son parte de las leyes y los negocios. Como resultado, entender los eventos mutuamente excluyentes puede ser importante para una variedad de disciplinas. La fórmula matemática para determinar la probabilidad de los eventos mutuamente excluyentes es P(A U B) = P(A) + P(B). Dicho en voz alta, la fórmula es "Si A y B son evento mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A o B suceda es equivalente a la probabilidad del evento A más la probabilidad del evento B".
Sacar una carta de corazones y una carta de espadas. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son de corazones o son de espadas.
Sacar una carta numerada y una carta de letras. Son eventos mutuamente excluyentes, las cartas o son numeradas o son cartas con letra.
impar o parSacar una carta de tréboles roja. Son eventos mutuamente excluyentes pues las cartas de tréboles son exclusivamente negras.
BLOQUE 2
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
¿QUE ES?
la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable, la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos y cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria. También puede decirse que tiene una relación estrecha con las distribuciones de frecuencia. De hecho, una distribución de probabilidades puede comprenderse como una frecuencia teórica, ya que describe cómo se espera que varíen los resultados.
BLOQUE 3
MODELOS PROBABILISTICOS
MODELOS PROBABILISTICOS
¿QUE ES?
es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de otros datos con comportamiento que se supone aleatorio.
Un modelo estadístico es un tipo de modelo matemático que usa la probabilidad, y que incluye un conjunto de asunciones sobre la generación de algunos datos muestrales, de tal manera que asemejen a los datos de una población mayor.
Las asunciones o hipótesis de un modelo estadístico describen un conjunto de distribuciones de probabilidad, que son capaces de aproximar de manera adecuada un conjunto de datos. Las distribuciones de probabilidad inherentes de los modelos estadísticos son lo que distinguen a los modelos de otros modelos matemáticos deterministas.
