Discusión:División por cero

Reformateo del Artículo

He reformateado el artículo y separado explícitamente el tratamiento dado a la div. por cero, en las áreas del Cálculo y la Informática. Espero les guste. Ludoviko 03:11 19 ago 2006 (CEST)

Error en el uso del término

Este error es muy común y lo he visto en muchos lugares en Internet pero realmente no me gusta verlo aquí en Wikipedia, debe ser porque la uso tanto que ya la siento como mía y ver este pequeño error es como tener una piedrita en el zapato. Hasta donde sé el uso adecuado, en español, sería "División entre cero" lo normal es usar "Multiplicación por ..." y si se habla de división se tendría que usar "División entre ...". Esto con el ánimo de no confundir a las jóvenes mentes que buscan saciar su sed de conocimiento en lugares de tanta reputación como éste.

Esto es lo maravilloso de Wikipedia, que podemos ir mejorando juntos día a día. Aunque sean cosas tan pequeñas como esta pero ya es una mejora que se comparte con todos.

Traslado del artículo a "División entre cero"

¿Qué opinan acerca de trasladar "División por cero" a "División entre cero? --Banfield (discusión) 14:12 7 oct 2008 (UTC)

Usted tiene bastante razón en hacer esa aclaración. Por ahora dejémolo así.

Yo considero más apropiado decir "división por cero", pues un número se divide por otro, no entre otro. Además es más utilizado "por cero" que "entre cero". Saludos, Farisori [mensajes] 18:58 1 nov 2008 (UTC)

A ese brillante razonamiento respondo: Yo considero más apropiado decir "división entre cero", pues un número se divide entre otro, no por otro. Calypso (discusión) 13:37 18 abr 2021 (UTC)

no existe ninguna diferencia ni algún error en decir dividir entre o por cero, se pueden usar indistintamente ambos ya que una multiplicación y una división son en definitiva la misma operación pero inversa. — El comentario anterior es obra de Erickucr (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. Farisori » 22:33 1 may 2009 (UTC)

Pues yo pienso que un número se divide entre otro, no por otro. Pero no me voy a pegar por esto, creo que hay verdades más importantes por las que luchar. Por cierto, acabo de leer un bonito verso de Dryden que dedico a los wikipedistas que buscan verdades: Errors, like straw, on the surface flow / he who would search for pearls, must dive below.--Calypso (discusión) 14:30 9 jun 2020 (UTC)

En fracciones

• Si se quiere averiguar cuál es el resultado de 1 dividido cero, se plantea la siguiente ecuación:

${\frac {1}{0}}=x$

se intercambian los términos:

${0}{x}={1}$

y se concluye que no hay ningún número que dé como resultado 1 al multiplicarse por cero.

• Si se quiere averiguar el resultado de 0/0, se plantea:

${\frac {0}{0}}=x$

se intercambian los términos:

$0x=0$

y se concluye que cualquier número multiplicado por cero, da por resultado cero.

Es por eso que ${\frac {0}{0}}$ es una indeterminación, y ${\frac {x}{0}}$ (con x ≠ 0) es una indefinición.

Me gustaría discutir este apartado, pues tiene un posible error. José MCC1 (mensajes) 15:08 9 sep 2009 (UTC)

Ok, se puede conversar, pero quitar la sección no es lo apropiado. La marqué con la plantilla {{en desarrollo}}, mientras se soluciona. ¿Cuál sería el problema? Farisori » 15:14 9 sep 2009 (UTC)

• El «paso» llamado se «intercambian los términos», realmente debía decir: «Se multiplican ambos términos por cero». Es una operación «prohibida» en álgebra, que anula todo lo demás. Es un error monumental. Saludos, José MCC1 (mensajes) 15:16 9 sep 2009 (UTC)
• Además, la referencia no se corresponde con el texto. Es falsa. José MCC1 (mensajes) 15:33 9 sep 2009 (UTC)

Uffff... nada que decir... acabo de leer la sección más detenidamente, y tienes toda la razón... pensé que se trataba de un error menor, pero eso era un bodrio :-( Creo que no hay nada que discutir: la sección estaba completamente mal, y había que retirarla. Gracias por notarlo, y discúlpame de nuevo. Saludos, Farisori » 16:11 9 sep 2009 (UTC)

Traslado de texto a discusión

Miren, en matemáticas, la división por cero no está definida. En particular, no existe número real que satisfaga la ecuación s=b/0.

Esa parte del artículo es errónea. Jtico (discusión) 16:54 9 sep 2009 (UTC)

Paradoja clásica usando división por cero

Sea a = b, multiplicando ambos lados de la igualdad por b, se obtiene:

ab = b²

Luego, restando de la igualdad a²:

ab - a² = b² - a²

Factorizando:

a (b-a) = (a+b) (b-a)

Y simplificando por el término (b-a):

a = a + b

Puesto que a = b, entonces la expresión es equivalente a:

a = a + a = 2 a

Entonces,

1 = 2, lo cual es una contradicción.

El error en este procedimiento está al simplificar el dividiendo (b-a): al ser b=a, la expresión b-a es igual a cero, y puesto que estamos intentando dividir, la operación no está definida.<ref>[http://www.dim.uchile.cl/~rgormaz/1m2.html Departamento de Ingeniería Matemática - Universidad de Chile]</ref>

Se multiplican previamente ambos términos por cero: a (b-a) = (a+b) (b-a), pues si a=b resulta (b-a)=0. A partir de ahí, lo demás es falso matemáticamente. La posterior división no es tal, pues es realmente multiplicar ambos términos por 0/0. No le veo utilidad en el artículo llamado División por cero. (Lo dejo aquí por si pudiera ser útil en otro artículo) Un cordial saludo, José MCC1 (mensajes) 16:32 9 sep 2009 (UTC)

Esencia del problema

El artículo se centra mucho en análisis matemático que aborda el problema por aproximación pero se aleja de su comprensión en su esencia. Por lo mismo propongo (si a nadie le molesta) agregar la siguiente subsección al apartado "Indefinición de la división por cero", previo a análisis matemático:

Concepto de división

La división es una operación matemática que consiste en averiguar cuántas veces (cociente) está contenido un número (divisor) en otro (dividendo). Es decir una división exacta (sin resto) que se expresa como:

${dividendo \over divisor}=cociente$

También puede escribirse como:

$dividendo=divisor\cdot cociente$

El problema surge en la división por cero en que la ecuación:

${k \over 0}=x\scriptstyle \quad \mathrm {que\ tambi{\acute {e}}n\ puede\ expresarse\ como} \quad \displaystyle k=0\cdot x\quad \scriptstyle (\mathrm {con} \ k\neq 0)$

No tiene solución, al no existir ningún valor de x que al multiplicarlo por 0 me permita obtener k.

Creo que con esta definición el objeto mismo del problema quedaría mucho más claro. Gracias, --158.170.1.64 (discusión) 12:46 17 nov 2010 (UTC)

División por cero no puede ser un artículo

Esto de argumentar mediante descripción el símbolo ${\frac {a}{0}}$ no corresponde a un contenido suficiente como para un artículo; si podríamos incluirlo en otro artículo pero creo que ya hay suficiente contenido en otros artículos. El título no llama al trato de límites de ningún tipo pero en un artículo de límites si que cabe.--Marianov (discusión) 20:16 6 ene 2018 (UTC)

Podríamos cambiar el contenido y referenciar más, en las ediciones de otros idiomas hay secciones que explican la inviabilidad de esta "operación", no por que sea inválida en estándares matemáticos o informáticos, no significa que no merezca un artículo. Como dato curioso en la wikipedia japonesa su artículo está marcado como bueno, según su "nivel de excelencia", Chuck Norris es parte escencial del artículo: 北米発祥のジョーク、チャック・ノリス・ファクトによれば、「チャック・ノリスはゼロ除算ができる」という真実（ファクト）がある (ahí dice que ese personaje si puede dividir entre cero...) U la mejor opción: comprimir lo mejor y más entendible posible este artículo y agregarlo en el artículo Cero en la sección división, que personalmente lo veo un poco falto de contenido y sobre todo de referencias. Saludos, Cybermaid 22:07 9 ene 2018 (UTC)

Pues el artículo japones ahonda en hibridarse como página de desambiguación elegante. Por lo menos desearía que, como dices, se comprimiese para poder hacer el mantenimiento más rápido(o para que los usuarios puedan encontrar lo que buscan.) intentando simplificar las divagaciones ya que aritméticamente no está definido y punto. Por otro lado hay otras áreas que lo utilizan pero expresendo con una definición, muy precisa, el uso que se va a dar sin ambiguaciones.--Marianov (discusión) 13:08 17 ene 2018 (UTC)

división entre cero

en primer lugar, yo creo que es más correcto hablar de división entre cero. Para mí, se divide entre y se multiplica por. Lo segundo y más importante, yo quitaría el párrafo que dice «En otros cuerpos matemáticos, pueden existir divisores de cero, sin embargo, estos aparecen cuando el cero es el dividendo, no el divisor.» porque no aporta nada al tema del artículo y puede confundir al lector que no está muy avezado en matemáticas. --Calypso (discusión) 13:02 18 jul 2020 (UTC) Si en un plazo razonable no se manifiestan en contra un número elevado de usuarios, lo quitaré.--Calypso (discusión) 12:49 19 jul 2020 (UTC)

Quiero dar otro argumento a favor de la división, o de dividir, entre y no por. Vayamos a uno de los significados básicos, elementales, de dividir. Como dice el DRAE: «Distribuir o repartir algo entre varios. Dividió sus propiedades ENTRE sus herederos.» (Nótese que las mayúsculas no son mías.) Pues eso: Si él tiene 6 millones de euros, el reparto entre sus 4 herederos se hace por división: los 6 millones se dividen entre 4 personas, y tocan a uno y medio. 6 dividido entre 4 igual a 1,5. En aritmética, dividir es el mismo concepto que el concepto del habla común. Por cierto, si no hubiera herederos,tendríamos que resolver 6:0 . O sea, habría que dividir 4 millones entre cero herederos. ¿A cuánto toca cada heredero? Pienso que expuesto así, aplicando aritmética elemental de forma rigurosa, cualquier persona entenderá por qué la división entre cero da un resultado indefinido o indeterminado. --Calypso (discusión) 13:23 12 ago 2020 (UTC)

Sencillo, pero sin pasarse ( ÷ 0 )

Yo soy la valiente autora de un párrafo a nivel de segundo o tercero de primaria (no conozco el plan de estudios), que creo que se criticó en su día. Y ahora me atrevo a decir que no me gusta esto: ‹En otros cuerpos matemáticos, pueden existir divisores de cero, sin embargo, estos aparecen cuando el cero es el dividendo, no el divisor.› No sé si lo que no entiendo es el "sin embargo", o que se me hace raro que los divisores aparezcan cuando el cero no es el divisor›.--Calypso (discusión) 20:40 11 ago 2020 (UTC)

razonamiento incorrecto

No me gusta nada este razonamiento: "Pero si dividimos por cero, es decir, por ejemplo, 8 : 0 = ? entonces no encontramos ningún número que multiplicado por 0 dé 8. Con lo cual la ecuación 0 x n = 8 no tiene solución." Aquí se trata de demostrar que no se puede dividir entre (o por) cero; es decir, de poner de manifiesto que la operación 8 : 0 = (o, más en general, n : 0 = ) no tiene solución. Y el hecho de que la ecuación 0 x n = 8 no tenga solución, no es una conclusión que saquemos; al contrario, eso se da por sabido, y eso es en lo que nos basamos para afirmar que no se puede dividir entre cero. El razonamiento bien expresado es éste: La ecuación 0 x n = 8 no tiene solución (porque cualquier cantidad multiplicada por cero da cero), con lo cual 8 : 0 =  ? no tiene solución, y lo mismo ocurre sustituyendo 8 por cualquier otro número.--Calypso (discusión) 13:33 18 abr 2021 (UTC)