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La '''aceleración relativa''' hace referencia a la querelación presentaentre unala partícula[[aceleración]] conde respectoun apunto unmóvil sistemaP medida desde dos sistemas de referencia: uno sistema (xyz)SR<sub>1</sub>, llamado '''referencialhabitualmente sistema relativo''', oque móvildescribe poralgún estartipo ende movimiento con respecto aal otro sistema de referencia (XYZ)SR<sub>2</sub>, consideradoque comose '''referencialencuentra absoluto'''en oreposo, fijollamado comúnmente sistema absoluto.
El movimiento de un referencialsistema de referencia respecto al otro puede ser, unao [[Cinemática del sólido rígido#Movimientobien de traslación|[[traslación]], una [[Cinemática del sólido rígido#Movimiento de rotación|rotación]] o una combinaciónbien de ambas ([[Cinemática del sólido rígido#Movimiento rototraslatorio|movimiento rototraslatoriorotación]]).
==Aceleración relativa en mecánica clásica==
== Caso general ==
Las ecuaciones que relacionan la aceleración absoluta y la aceleración relativa, son más complicadas que las que relacionan la [[velocidad relativa]] y la velocidad absoluta. El concepto de aceleración relativa es muy usado en la [[mecánica del sólido rígido]]. Por ejemplo si consideramos dos puntos O y P materiales en movimiento, tales que A está fijo respecto al sistema de referencia relativo (SR<sub>1</sub>) situado sobre un sólido rígido que gira y se traslada, sus velocidades y aceleraciones relativas están relacionadas mediante:
[[Archivo:Moglf0901_Sistemas_de_referencia_en_rotación.jpg|thumb|right|300px|Sistema de referencia fijo o absoluto (XYZ) y sistema de referencia móvil o relativo (xyz) en movimiento general (rototraslatorio) respecto al referencial absoluto.]]
{{Ecuación|<math>\mathbf{v}_P(t) = \mathbf{v}_O(t) + \mathbf{v}_{P|O}(t) = \mathbf{v}_O(t) + \omega_s(t) \times \mathbf{r}_{P|O}(t)</math>|1|left}}
{{Ecuación|<math>\mathbf{a}_P(t) = \mathbf{a}_O(t) + \mathbf{a}_{P|O}(t)+\mathbf{a}_{cor}(t) </math>|2|left}}
Donde:
:<math>\mathbf{v}_{P}(t), \mathbf{v}_{O}(t)</math>, son las velocidades de los puntos materiales ''O'' y ''P'' medidas por un [[observador]] [[sistema de referencia inercial|inercial]] en el instante de tiempo ''t''.
:<math>\mathbf{r}_{P|O}(t)</math>, es el vector posición que apunta desde el punto ''O'' a punto ''P'', que en general variará con el tiempo.
:<math>\mathbf{a}_{P}(t), \mathbf{a}_{O}(t)</math>, son las aceleraciones de los puntos materiales ''O'' y ''P'' medidas por un observador inercial en el instante de tiempo ''t''.
:<math>\mathbf a_\text{ oa} _{P|O}(t)\ ,;</math> , es la aceleración delrelativa origende del''P'' referencialrespecto móvila en''O''.▼:<math> 2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{ Ma} _{cor}(t)\;</math> , es la [[Fuerza de Coriolis|aceleración complementaria o '''aceleración de Coriolis ''']]. ▼:<math>\mathbf{a}_{P|O}(t)\;</math>, es la aceleración del punto material ''P'' medida desde un bservador solidario con el sistema de referencia en movimiento en el instante de tiempo ''t''.
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto <math>\mathbf a_\text{F}\,</math> y en un referencial móvil o relativo, <math>\mathbf a_\text{M}\,</math>, están relacionadas mediante la expresión:
{{Ecuación|<math>
\mathbf a_\text{F} =
\mathbf a_\text{M} \ +
\mathbf a_\text{o} \ +
\dot\boldsymbol\omega \times \mathbf r \ +
\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \ +
2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M}
</math>|1|}}
siendo:
:<math>\mathbf a_\text{F}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial fijo
('''aceleración absoluta''').
:<math>\mathbf a_\text{M}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial móvil ('''aceleración relativa'''),
▲:<math>\mathbf a_\text{o} \,</math> la aceleración del origen del referencial móvil en
el referencial fijo ('''arrastre de traslación'''),
:<math>\dot\boldsymbol\omega \times \mathbf r \;</math> la aceleración tangencial ('''arrastre de rotación'''),
:<math>\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \,</math> la aceleración normal o centrípeta ('''arrastre de rotación'''),
▲:<math>2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M};</math> la aceleración complementaria o '''aceleración de Coriolis'''.
=== Traslación solamente ===
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto <math>\mathbf a_\text{F}\,</math> y en un referencial móvil o relativo, <math>\mathbf a_\text{M}\,</math>, están relacionadas mediante la expresión:
{{Ecuación|<math>
\mathbf a_\text{F} =
\mathbf a_\text{M} \ +
\mathbf a_\text{o}
</math>|1|}}
siendo:
:<math>\mathbf a_\text{F}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial fijo('''aceleración absoluta''').
:<math>\mathbf a_\text{M}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial móvil ('''aceleración relativa'''),
:<math>\mathbf a_\text{o} \,</math> la aceleración del referencial móvil con respecto al referencial fijo ('''arrastre de traslación''').
=== Solo rotación (mismo origen)===
La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto <math>\mathbf a_\text{F}\,</math> y en un referencial móvil o relativo, <math>\mathbf a_\text{M}\,</math>, están relacionadas mediante la expresión:
{{Ecuación|<math>
\mathbf a_\text{F} =
\mathbf a_\text{M} \ +
\dot\boldsymbol\omega \times \mathbf r \ +
\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \ +
2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M}
</math>|1|}}
siendo:
:<math>\mathbf a_\text{F}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial fijo
('''aceleración absoluta''').
:<math>\mathbf a_\text{M}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial móvil ('''aceleración relativa'''),
:<math>\dot\boldsymbol\omega \times \mathbf r \;</math> la aceleración tangencial ('''arrastre de rotación'''),
:<math>\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \,</math> la aceleración normal o centrípeta ('''arrastre de rotación'''),
:<math>2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M};</math> la aceleración complementaria o '''aceleración de Coriolis'''.
*[[Aceleración]]
*[[Cinemática]]
*[[Fuerzas ficticias]]
== Referencias ==
{{listaref}}
== Bibliografía ==
*{{cita libro|autor = Ortega, Manuel R.|título = Lecciones de Física (4 volúmenes)|año = 1989-2006|editorial = Monytex|id = ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7|idioma=español}}
*{{cita libro|autor = Resnick, Robert & Krane, Kenneth S.|título = Physics|ubicación = New York|editorial = John Wiley & Sons|año = 2001|ISBN= 0-471-32057-9|idioma=inglés}}
*{{cita libro|autor = Serway, Raymond A.|coautores = Jewett, John W.|título = Physics for Scientists and Engineers|edición = 6ª|editorial = Brooks/Cole|año = 2004|isbn = 0-534-40842-7|idioma=inglés}}
== Enlaces externos ==
[[Categoría:FísicaCinemática|Aceleración relativa]]
[[Categoría:Mecánica]]
[[Categoría:Cinemática]]
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