Gran icosidodecaedro truncado
En geometría, el gran icosidodecaedro truncado (o gran icosidodecaedro cuasitruncado o icosidodecaedro truncado estrellado) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U68. Tiene 62 caras (30 cuadrados, 20 hexágonos y 12 decagramas), 180 aristas y 120 vértices.[1] Su símbolo de Schläfli es t0,1,2{5⁄3,3}, y su diagrama de Coxeter-Dynkin tiene la forma .
Gran icosidodecaedro truncado | ||
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Modelo 3D | ||
Tipo | poliedro estrellado uniforme | |
Forma de las caras |
cuadrado (30) decagrama (12) hexágono regular (20) | |
Configuración de vértices | triángulo | |
Dual | gran disdiaquis triacontaedro | |
Más información | ||
MathWorld | GreatTruncatedIcosidodecahedron | |
Coordenadas cartesianas editar
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran icosidodecaedro truncado centrado en el origen son todas los permutaciones pares de
- (±τ, ±τ, ±(3−1/τ)),
- (±2τ, ±1/τ, ±τ−3),
- (±τ, ±1/τ2, ±(1+3/τ)),
- (±√5, ±2, ±√5/τ) y
- (±1/τ, ±3, ±2/τ),
donde τ = (1+√5)/2 es el número áureo.
Poliedros relacionados editar
Gran disdiaquis triacontaedro editar
Gran disdiaquis triacontaedro | ||
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Imagen del sólido | ||
Tipo | Poliedro estrellado | |
Caras | 120 | |
Aristas | 180 | |
Vértices | 62 | |
Grupo de simetría | Ih, [5,3], *532 | |
Poliedro dual | Gran icosidodecaedro truncado | |
El gran disdiaquis triacontaedro (o trisdiaquis icosaedro) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran icosidodecaedro truncado. Sus caras son triángulos.
Proporciones editar
Los triángulos tienen un ángulo de , uno de y uno de . El ángulo diedro es igual a . Parte de cada uno de los triángulos se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.
Véase también editar
Referencias editar
- ↑ Maeder, Roman. «68: great truncated icosidodecahedron». MathConsult.
Bibliografía editar
- Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208, doi:10.1017/CBO9780511569371. pág.96
Enlaces externos editar
- Weisstein, Eric W. «Great truncated icosidodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric W. «Great disdyakis triacontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.