La campila de Eudoxo (en griego καμπύλη: curva) es una curva determinada por una ecuación cartesiana:

Gráfica de la campila de Eudoxo.

de la cual se ha de excluir la solución x = y = 0, o, en coordenadas polares:

El astrónomo y matemático griego Eudoxo de Cnido (c. 408 a. C. - c. 347 a. C.) estudió esta curva cuártica en relación con el problema clásico de la duplicación del cubo.

La campila es simétrica con respecto a ambos ejes: y . Corta el eje en y en . Tiene cuatro puntos de inflexión, en:

(uno en cada cuadrante). La primera mitad de la curva es asintótica a cuando . En efecto se puede escribir así:

donde

es el -ésimo número de Catalan.

Bibliografía

editar

Enlaces externos

editar