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Criterio de la primera derivada

Se llama primera derivada al método o teorema utilizado frecuentemente en el cálculo matemático para determinar los mínimos y máximos relativos que pueden existir en una función mediante el uso de la primera derivada o derivada principal, donde se observa el cambio de signo, en un intervalo abierto señalado que contiene al punto crítico .

Teorema valor máximo y mínimoEditar

"Sea   un punto crítico de una función   que es continua en un intervalo abierto   que contiene a  . Si   es derivable en el intervalo, excepto posiblemente en  , entonces   puede clasificarse como sigue." [1][2]


1. Si   '  cambia de positiva a negativa en  , entonces   tiene un máximo relativo en  .

2. Si   '  cambia de negativa a positiva en  , entonces   tiene un mínimo relativo en  .

3. Si   '  es positiva en ambos lados de   o negativa en ambos lados de c, entonces   no es ni un mínimo ni un máximo relativo.

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. Llopis, José L. «Demostración del criterio de la primera derivada». ISSN 2659-8442. Consultado el 2 de agosto de 2019. 
  2. Chiang, Alpha C. (1984). McGraw-Hill, ed. Fundamental Methods of Mathematical Economics. p. 231–267. ISBN 0-07-010813-7. 

Enlaces externosEditar