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El Criterio de la segunda derivada es un teorema o método de cálculo matemático en el que se utiliza la segunda derivada para efectuar una prueba correspondiente a los máximos y mínimos relativos de una función.

Se basa en el hecho de que si la gráfica de una función es convexa en un intervalo abierto que contiene a , y debe ser un mínimo relativo a . De manera similar, si la gráfica de una función es cóncava en un intervalo abierto que contiene a y debe ser un máximo relativo de .

Extremos relativosEditar

Sea   una función derivable dos veces en un entorno abierto que contiene a   tal que   con la siguiente segunda derivada:

  1. Si  , entonces   tiene un máximo relativo en  .
  2. Si  , entonces   tiene un mínimo relativo en  .
  3. Si  , entonces el criterio no decide. Esto es,   quizás tenga un máximo relativo en  , un mínimo relativo en   o ninguno de los dos. En tales casos, se puede utilizar el criterio de la primera derivada o el criterio de la tercera derivada.

Véase tambiénEditar

Enlaces externosEditar