Determinante de Hurwitz

En matemáticas, los determinantes de Hurwitz, introducidos por el matemático alemán Adolf Hurwitz en 1895, es una serie de determinantes que son utilizados para dar un criterio a todas las raíces de un polinomio para que tengan una parte real negativa.

Definición

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Consideremos un polinomio característico   en la variable   de la manera:

 

donde ,   son reales.

La matriz de Hurwitz cuadrada asociada a   está dada como:

 

El determinante de Hurwitz número   es el determinante del primer menor número   de la matriz de Hurwitz  . Existen   determinantes de Hurwitz para un polinomio característico de grado  .

Referencias

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