Discusión:Forma canónica de Jordan

En cuanto a lo que se refiere a lo que se explica a la forma reducida de Jordan, quiero destacar que cuando se hacen los bloques, los unos van por debajo de la diagonal principal no por encima, como se especifica.

Cuidado

Bueno, según mi experiencia no hay tal restricción de que tengan que ir arriba o abajo los unos de los bloques. Sin embargo tal cosa depende de como tomemos las matrices es decir multiplicar por la derecha o la transpuesta. Creo que es importante hacer notar eso. Hay muchos que construyen las matrices de un endomorfismo con las columnas y otros con las filas. Así que cuidado.

De acuerdo

No existe tal restricción. Pienso que se podría hacer una discusión un poco más general, tal vez en módulos, con enfasis en las diferencias con la forma canónica racional. Y agregar algo de bibliografia, Dummit, Hungerford, Herstein. Además hacer una conexión con semejanza de matrices, exponencial de matrices y de paso con la solución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.

Ecuaciones diferenciales

¡Estaría GENIAL!!! Este método es lo que se usa para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales... ¿alguien se anima a armar una sección? --FedeBosio (discusión) 02:11 28 nov 2014 (UTC)

Puedes buscar esa información complementando sistema de ecuaciones diferenciales y exponencial de una matriz esos dos artículos juntos contienen lo básico de la sección que propones incluir, --Davius (discusión) 15:14 30 nov 2014 (UTC)

¡Muchas gracias, Davius! --FedeBosio (discusión) 21:30 11 dic 2014 (UTC)

Duda o ¿es un error?

Cuando calcula el valor de la matriz (A - 2I), estamos restando a la matriz A el valor de un escalar 2 multiplicado por la matriz I (que es la matriz unidad). Esta matriz unidad será de orden 5, exactamente igual que la matriz A (que es la matriz asociada a un endomorfismo sobre un espacio vectorial de dimensión 5). Por lo tanto el último elemento de la matriz (A - 2I) será -1 y no 0 (me refiero al último elemento de la diagonal principal, el a55), resultado de 1 - 2 = -1.

Ya lo arreglaron :)

¿Motivación?

Eso no parece un apartado de motivación para nada. Pero sería muy buena idea incluir uno siempre. Siempre se debería hacer, y con mucho énfasis en ello.

Posible error

Parece haber un error en la definición de los bloques de Jordan. Salvo malentendido por mi parte creo que todos los autovalores dentro de un bloque deberían ser iguales (al menos así aparece en la versión inglesa del artículo, y parece que tiene más sentido):

$\mathbf {A} _{k}={\begin{pmatrix}\lambda _{k}&1&0&\cdots &0&0\\0&\lambda _{k}&1&\cdots &0&0\\0&0&\lambda _{k}&\cdots &0&0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&0&0&\cdots &\lambda _{k}&1\\0&0&0&\cdots &0&\lambda _{k}\end{pmatrix}}$

En línea con lo anterior, la lista de raíces del polinomio característico entiendo que debería ser $\displaystyle \lambda _{1},...,\lambda _{m}$ y no $\displaystyle \lambda _{1},...,\lambda _{k}$ --212.0.110.2 (discusión) 12:42 4 mar 2016 (UTC)