Discusión:Método de la secante

Está mal la tabla, el error es |Xn-1 - Xn|... --200.1.117.15 (discusión) 18:02 3 ene 2012 (UTC)

Correción Formula

Había una error en la fórmula. Si se mira en wikipedia en otros idiomas se puede ver claramente el error que había anteriormente. Planteando la ecuación punto-pendiente como se sugiere en el artículo también se llega a la conclusión de que existía una errata en la anterior fórmula.

No. Casi todas las wikipedias tienen $x_{n+1}=x_{n}-{\frac {x_{n}-x_{n-1}}{f(x_{n})-f(x_{n-1})}}f(x_{n}).$,

solo ca:, en: y he: tienen $x_{n}=x_{n-1}-f(x_{n-1}){\frac {x_{n-1}-x_{n-2}}{f(x_{n-1})-f(x_{n-2})}}$,

que es lo mismo si se sustituye n por n+1 (y consiguientemente n-1 por n , n-2 por n-1).--Jkbw (discusión) 01:28 25 may 2013 (UTC)

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Si planteamos la ecuacion de la recta entre los puntos $(x_{n-1},f(x_{n-1})$ y $(x_{n},f(x_{n}))$ obtenemos:

$f(x_{n+1})=f(x_{n-1})+{\frac {f(x_{n})-f(x_{n-1})}{x_{n}-x_{n-1}}}(x_{n+1}-x_{n-1})$

Igualando $f(x_{n+1})=0$ y despejando $x_{n+1}$ nos damos cuenta del error

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Por favor, despejando $x_{n+1}$ da $x_{n+1}=x_{n-1}-{\frac {x_{n}-x_{n-1}}{f(x_{n})-f(x_{n-1})}}f(x_{n-1})$, de ninguna manera $x_{n+1}=x_{n-1}-{\frac {x_{n}-x_{n-1}}{f(x_{n})-f(x_{n-1})}}f(x_{n}).$

Debido a la identidad $f(x_{n-1})=f(x_{n})-{\frac {f(x_{n})-f(x_{n-1})}{x_{n}-x_{n-1}}}(x_{n}-x_{n-1})$, lo da la relación de recurrencia en la versión original del artículo.

Si cambies los dos puntos planteando la ecuación de la recta obtienes inmediatamente la versión original.

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Es verdad, da $x_{n+1}=x_{n-1}-{\frac {x_{n}-x_{n-1}}{f(x_{n})-f(x_{n-1})}}f(x_{n-1})$, no me di cuenta d que el termino en f también estaba cambiado en el original. Ambas maneras de expresarlo son correctas. Disculpen mi error y perdonen las molestias.