Discusión:Teoría de conjuntos

Comentarios previos a 6/jun/1980

Quisiera añadir aquí la sencilla definición de "Clase" y enlazarla con la página que estoy haciendo de Teoría de Categorías.

agrupacion de elmentos que tienen caracteristicas comunes

Origen de este artículo

Me he fijado en el historial y Moriel lo empezó copiando de la EL, pero el contenido que hay ahora y estoy wikificando es muy diferente.

¿De donde fue copiada esta información de la Teoría de conjuntos?

--Kronoss 16:32 8 jun, 2004 (CEST)

puedo agregar algo mas....

en la variacion que hice trate de esbozar la teoria de conjuntos de una manera mas axiomatica...cualquier apreciacion cada domingo doy una chequeada a los cambios...christian... — El comentario anterior sin firmar es obra de 200.121.163.12 (disc. • contribs • bloq).

Posible error

En la definicion de aplicacion:

Dice: (x,y)pertenece a f y (x,y´) pertenece a f implica que x=x´

Debe dice: (x,y)pertenece a f y (x,y´) pertenece a f implica que y=y´

son imagenes iguales el elemento origen es el mismo. — El comentario anterior sin firmar es obra de 88.7.248.15 (disc. • contribs • bloq).

Cantor no trato formalmente la teoría de conjuntos

No fue cantor quien trató la teoría de conjuntos de manera formal, pues de sus trabajos se observa que aceptaba la descripción intuitiva de conjunto(Menge). Formal significa "sin significado factual", y en ese caso, en un tratamiento formal de la teoría de conjuntos no se depende de como se piense un conjunto para que este tenga las propiedades deseadas.

Lo correcto es decir que fue quien inventó la teoría de conjuntos, no formal, pero si rigurosa, logrando acabar con los misterios del infinito actual (al menos hasta donde es humanamente --e incluso formalmente-- posible, pues cosas como la hipótesis del continuo son indecibles). — El comentario anterior sin firmar es obra de Alephcero (disc. • contribs • bloq).

Nota al ultimo mensaje

Has caido en un error muy común, que proviene de las traducciones de los textos tecnicos del inglés al español. Cuando en inglés se dice actual quiere decir en castellano real o tangible, y no actual, actualmente.

El infinito de Cantor es real porque se lo tiene a la vista: se lo define como la clase de todos los conjuntos no finitos (por decir algo). Un conjunto infinito lo tenemos ante nosotros: el conjunto de los números naturales, el conjunto de las funciones continuas de los números reales, el conjunto de los puntos de un plano, etc. No podemos dibujar los infinitos objetos, ni enumerarlos, pero al parecer podemos imaginarnos que están ahí, y esa intuición Cantoriana es lo que se condice con el concepto de infinito real.

El infinito no real, o mejor dicho, potencial, se corresponde con la escuela intuicionista, que no acepta ninguna intuición del infinito como válida, sólo acepta intuiciones de lo finito. Y por lo tanto, al referirse a los numeros naturales, y al hecho de que siempre hay algún número mayor, se puede hablar (no sin riesgo de ser criticado por los intuicionistas) del infinito potencial, queriendo decir que los números expresan algo finito, pero que no está limitado. Pero ellos no aceptarían hablar del conjunto completo de los números como objeto, porque eso demandaría una intuición de de un conjunto infinito, que ellos consideran inadmisible (o no fiable).

Remitiéndonos a la historia del asunto, todo esto era polémica en época de Cantor, sobretodo porque no habría aún fundamentos demasiado sólidos de las matemáticas tal cual tenemos hoy día. Si a eso agregamos que Cantor, a pesar de ser un matemático que sabía hacer demostraciones rigurosas, veía los infinitos en su mente con su propia imaginación, y no les dio demasiado fundamento, es comprensible que estas intuiciones causaran rechazo en su época, y el intuicionismo estuviera tan vigente.

Hoy día los intuicionistas no parecen existir, pero eso no quiere decir que no sea una opción filosófica digna de consideración. — El comentario anterior sin firmar es obra de Argentinator (disc. • contribs • bloq).

Conjunto unión y conjunto intersección

¿No sería mejor definir tales conjuntos para un caso más general? Es decir, ¿no sería mejor definir tanto la unión como la intersección para un numero ilimitado de conjunto en lugar de solamente dos? RDD 06:08 11 jun 2007 (CEST)

dificil entender

A pesar de las mejoras estos conceptos son dificiles y se requiere de una tabla de simbolos que permita comprender mejor los postulados o axiomas yo como pricipiante en las matematicas se me hace dificil recordar todos los simbolos matematicos que aprendi hace mas de 20 años y si estos articulos fueran más explicitos seria más facil que las personas como yo puedan entender — El comentario anterior sin firmar es obra de 190.36.176.53 (disc. • contribs • bloq).

No me gusta la edición actual

Desde la edición de 21:39 16 nov 2007 de Usuario:Héctor Guido Calvo, el artículo no me gusta para nada. El uso de conjunto universal se considera obsoleto a partir de los años 70, resultado de la paradoja de Russell y de la teoría axiomática de conjuntos. Además, la probabilidad (al igual que MUCHÍSIMAS cosas) se puede definir a partir de la teoría de conjuntos, pero DE NINGUNA MANERA es parte fundamental de la teoría de conjuntos.

Todo artículo de teoría de conjuntos que se considere bueno debe contener al menos los siguientes temas:

1. Definición intuitiva de conjunto y mención de que existe una definición axiomática
2. Definición de relaciones entre conjuntos (subconjuntos, subconjuntos propios, igualdad, diferencia y equipotencia)
3. Definición de operaciones y álgebra de conjuntos (unión, intersección, diferencia, producto cartesiano y conjunto potencia)
4. Hacer mención de que existen definiciones basadas en teoría de conjuntos (relaciones, funciones, clases de equivalencia, números y probabilidad si tú quieres)
5. Definición de cardinalidad y conjunto infinito

El artículo como está en este momento deja mucho que desear. Qué lástima que por el momento no tengo suficiente tiempo para mejorarlo. Pero quisiera saber si alguien más quisiera revertir los cambios a como estaba antes. --$k_{n}\,$ ■ 19:44 18 nov 2007 (CET)

limpieza

El contenido de este artículo corresponde más bien a conjunto y álgebra de conjuntos, debiendo reservar esta para detallar las áreas dentro de la teoría de conjuntos. Procedo a limpiar. kismalac 11:04 12 ago 2011 (UTC)

En la línea

Pensando que Wikipedia propugna dovulgar a quienes no puedan acceder fácilmente a los libros, se amplía la bibliografía. Pero es necesario conocer qué libros marcaron la línea , cuando estuvo en boga en Europa occidental y U.S. A. el estudio de conjuntos a todo nivel. Sin embargo, Thomm y Kline previeron de que no era necesario enseñar matemáticas basándose en conjuntos.-LLama la atención que se haya borrado diferencia simétrica de conjuntos, ya que aparece en cualquier texto de Matemática discreta y por lo tanto debe figurar en el artículo. Julio grillo (discusión) 19:59 21 ago 2011 (UTC)

Algunas mejoras al artículo

Estoy de acuerdo con el usuario que sugiere que se expliciten los axiomas de la teoría, no es una sugerencia vanal, ya que eso le da rigor y claridad al artículo. Algo con lo que no estoy de acuerdo en el artículo es decir que la "teoría de conjuntos" es una rama de la matemática, no es así, es una rama de la lógica, que sirve de herramienta para la fundamentación de la matemática, sus conceptos y operadores pertenecen a aquélla (la lógica); tampoco estoy de acuerdo en que se le siga llamando "lógica matemática" a la lógica, ese es un término cada vez más es desuso, como lo es "silogística", "lógica simbólica", y "lógica formal": todos esos términos hacen referencia a la lógica, además de que el término "lógica matemática" es muy discutible. — El comentario anterior sin firmar es obra de Eyetheunlord (disc. • contribs • bloq).

La teoría de conjuntos se define como una rama de las matemáticas en cualquier libro que hable sobre el tema, incluyendo las referencias en el artículo. Tampoco "lógica matemática" es un término incorrecto [1]. Por favor, aporta referencias (abundantes, dada la amplitud de dichas afirmaciones) antes de editar el artículo de nuevo. kismalac 23:45 14 dic 2012 (UTC)

Teoría de conjuntos, ¿una rama de la metemática?

Decir que la teoría de conjuntos, la cual es el fundamento de la matemática, es una rama de la matemática es absurdo, ¿cómo la matemática se va a fundamentar a sí misma?, esa es una falacia: petición de principio, pues se quiere justificar algo con lo mismo que se quiere justificar. Al ser el fundamento de la matemática, la teoría de conjuntos es aún más abstracta y general que aquélla. La teoría de conjuntos es una rama de la lógica, y pertenece a la matemática sólo porque el dominio (universo del discurso) son los números y entes matemáticos. Este es un excelente manual (es incluso parte de la biobliografía del artículo) que apoya mi afirmación de que es una rama de la lógica, está en la introducción, principalmente al final de la página 6: http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Logica.pdf Espero haya más seriedad en el artículo. — El comentario anterior sin firmar es obra de Eyetheunlord (disc. • contribs • bloq).

Hola,

antes de nada, recuerda que Wikipedia se basa en el consenso. Esto implica entre otras cosas que no se deben introducir cambios en el artículo hasta que los discutamos debidamente.

Sobre la clasificación de la teoría de conjuntos como una rama de la lógica, me parece que es errónea. Puedo dar numerosas citas explícitas:

Axiomatic set theory is a branch of mathematics.

Hersh, What is mathematics really?

This book provides an account of those parts of contemporary set theory of direct relevance to other areas of pure mathematics.

Devlin, The joy of sets

Set theory is a branch of mathematics like any other.

Forster, Logic, induction and sets

Among the many branches of modern mathematics set theory occupies a unique place.

Suppes, Axiomatic Set Theory

Set Theory is the mathematical science of the infinite.

Jech, Set theory (Stanford Encyclopedia)

Set theory is a branch of mathematics.

Francis, Philosophy of mathematics

La teoría de conjuntos como fundamentación de la matemática es sólo una de sus aplicaciones (una de las primeras históricamente, eso sí) junto a muchas otras: combinatoria infinita, teoría descriptiva, etc. Sería impreciso decir lo contrario, ¿no? Un saludo. kismalac 15:45 29 ene 2013 (UTC)

Nueva bibliogrfía

Saludos. No soy matemático, soy economista... pero los economistas usamos en algo la teoría de conjuntos. Por eso sería interesante aclarar que ya existe una nueva versión delo libro mencionado en las referencias.

Aparece en las referencias "Lógia y conjuntos" cuando ya hay un libro específicamente para conjuntos y otro para lógica. He acá el vínculo para quien le interesa y pueda corregir con actualidad el texto de tan pertinente artículo: http://www.uv.es/ivorra/Libros/Conjuntos2.pdf

SrÁlvaro, alias Sunuosh (discusión) 01:15 10 feb 2016 (UTC)

"westside"

¿Por qué aparece como título de una sección del artículo "Teoría de conjuntos" el término "Westside"? Me parece que se trata de un error.