Discusión:Teorema del coseno

Teorema del coseno es un artículo bueno, lo que significa que una versión suya cumple con los requisitos pertinentes. Si encuentras alguna forma de mejorarlo, eres bienvenido a hacerlo. Historial de eventos para este artículo Evaluación como artículo bueno realizada el 15 de abril de 2008 sobre esta versión. Resultado: REPROBADO Evaluación como artículo bueno realizada el 10 de junio de 2008 sobre esta versión. Resultado: APROBADO Fecha de aparición en la portada como artículo bueno: 17 de diciembre de 2010. Fecha de aparición en la portada como artículo bueno: 9 de marzo de 2018.

Revisión de la candidatura AB

Revisión de artículos buenos (ver los criterios aquí)

Está bien escrito. a (prosa): · b (estructura): · c (estilo): · d (jerga): Es preciso con los hechos y verificable. a (referencias): · b (citaciones en línea): · c (confiable): · d (no FP): Es extenso en su cobertura. a (aspectos principales): · b (centrado): Sigue la política de punto de vista neutral. a (representado justamente): · b (puntos de vista significativos): Es estable. Contiene imágenes, donde sea posible, para ilustrar el tema. a (licenciada y con origen): · b (la falta de imágenes no excluye en sí a un AB):

En general es buen artículo, puedes revisarle nuevamente para ver algunas cosas que puede que a ambos se nos haya pasado. Lo de referencias lo pongo porque en la parte de historia pones afirmaciones que deben estar referenciadas. Bajo mi punto de vista no solo es referenciar poner el libro al final y punto. Ademas que creo que falta un poco de enlaces externos, como referencia y como sección.

Y como consejo puedes utilizar la plantilla {{Ecuación}} para las ecuaciones mas representativas. Saludos Ale (D'oh) 00:43 8 abr 2008 (UTC)

Es un muy buen artículo, me encanta su prosa, ya que expresa con facilidad el texto a entender, lo único malo son las pocas referencias, recuerda que wiki no es una fuente primaria y el formato correcto de las referencias es después del signo de puntuación sin dejar espacio (bonita.<ref>...</ref>), con unas 15 y unos dos libros como este ejemplo muy bueno, creo que sería lo ideal. Saludos. Fidel[Moquegua] 03:24 15 abr 2008 (UTC)

Bueno, creo que lo reprobare por esta vez, esperando que para la proxima se mejoren estos aspectos que tan bien lo describio Fidel. Saludos y esperamos con ansiedad la proxima candidatura. Ale (D'oh) 21:58 15 abr 2008 (UTC)

Nueva SAB

• Se han añadido referencias.
• Se han creado nuevas imágenes de mejor calidad y más ilustrativas
• Se ha estandarizado el uso con plantillas como {{Teorema}}, {{Ecuación}}, etc.
• Se corrigieron errores tipográficos menores.
• Se creó un apéndice para complementar la información, bsada en comentarios en esta misma página de discusión.

La versión reprobada es: [1]

-- m:drini 15:16 10 jun 2008 (UTC)

Demostración

Creo que la demostración del teorema es completamente erronea, siendo el teorema de pitagoras un caso particular del teorema del coseno y no al reves, por lo tanto no puede probarse este ultimo con el teorema de pitagoras. Tengo una demostracion pero me hace falta una imagen que no consigo por ningun lado. Imaginense esto: un punto A, origen de dos vectores AB y AC, que forman un angulo alfa. De los extremos B y C, se forma el vector BC.

Luego : El producto escalar (BC x BC) = |BC|^2 x Cos (0) = |BC|^2

Por otro lado

BC = (AC - AB), por lo tanto

(BC x BC) = (AC - AB) x (AC - AB)

(BC x BC) = (AC x AC) - (AC x AB) - (AC x AB) + (AB x AB) (la x, en este caso, simboliza producto esc.)

|BC|^2 = (|AC|^2 x Cos (0)) + (|AB|^2 x Cos(0))- 2(|AC| x |AB| x cos(alfa))

|BC|^2 = |AC|^2 + |AB|^2 - 2(|AC| x |AB| x Cos(alfa))

Como se ve, el teorema de pitagoras es un caso particular del teorema del coseno, cuando el angulo entre AB y AC es igual a 90 grados. El coseno de 90 es 0, por lo que se iguala a 0 la parte de -2(|AC|x|AB|xCos(alfa)), quedando |BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2 (el teorema de pitagoras comun y corriente)

Creo que habria que cambiar toda la demostración, pero como es un articulo destacado, no se si eliminarla. Opinen :D.

--KELPER 21:55 6 abr 2006 (CEST)

Demostración del teorema del coseno a partir del teorema de Pitágoras

No, más bien, lo que sucede es que ambos teoremas son equivalentes (es posible probar uno a partir del otro). Dado que el teorema de Pitágoras es más simple y se puede demostrar sin trigonometría, suele considerarse más "elemental". La prueba Pitágoras --> Cosenos está en el artículo. La prueba Cosenos --> Pitágoras es más simple que la que propones. Sustituye cos T =cos 90º = 0, y ya. -- drini 23:25 20 ene 2007 (CET)

Por tanto, ya que el Teorema de Pitágoras se puede demostrar de forma independiente , y es posible demostrar Cosenos a partir del Teorema de Pitágoras, entonces sí es correcto decir que ésa es una demostración del teorema de cosenos. -- drini 23:27 20 ene 2007 (CET)

Ciertamente en la prueba que se propone (después de revisarla con más detalle) no queda claro cóm ose usa PItágoras. Voy a reescribirla para que más clara.-- drini 23:29 20 ene 2007 (CET)

Tengo una prueba escrita en [2] sería cuestión de adecuarla a la notación que se está usando aquí. Nota que n odepende de la ley de cosenos ni de ningún otro resultado ma´s que:

1. Teorema de Pitágoras,
2. Definición de coseno (para poder involucrar coseno en el resutlado final). -- drini 23:48 20 ene 2007 (CET)

Acabo de leer la demostración del teorema del coseno hecha por drini, usando el teorema de Pitágoras y está perfecta --Jtico (discusión) 00:39 21 ene 2007 (CET)

Demostración del teorema del coseno usando la idea de potencia

Creo que en esta demostración, habría que aclarar porqué la longitud del segmento CK es igual a -2 a cos($\gamma$).

Esto podría hacerse se la forma siguiente:

Observamos que el triángulo $BCK$ es isósceles. La bisectriz del ángulo $\angle CBK$, es por tanto, mediatriz del segmento $CK$. De modo que,

${\frac {CK}{2}}=a\cos(180-\gamma )$

$CK=-2\,a\,\cos(\gamma )$

Esta línea de razonamiento fué producto de una discusión sobre el tema en el IRC --Jtico (discusión) 02:37 21 ene 2007 (CET)

Se añadió al apéndice. -- m:drini 19:47 10 jun 2008 (UTC)

El apéndice: ¿Porqué no se creó como anexo?

Todos los anexos son en cierta forma, unidades "autónomas" de información, ejemplos:

• Anexo:Acorazados de Estados Unidos Lista de acoraados e información básica.
• Anexo:Basílicas católicas Cantidad de basílicas por país.
• Anexo:Arañas comunes de Australia Clasificacion taxonómica de arañas australianas.
• Anexo:Bebidas alcohólicas según su graduación Tabla con graduación de bebidas alcohólicas
• Anexo:Ciudades de Israel Condensado de nombres de ciudades israelíes.
• Anexo:Genealogías de la mitología griega Arboles genealógicos de personajes mitológicos

Los anexos es son "cápsulas autónomas" de información, que si bien no conforman artículos por sí mismo, complementan a los artículos. Todos ellos sin embargo, justifican su existencia por el valor que tienen en sí (proporcionan información útil que no necesariamente depende de la lectura del artículo), en otras palabras "se sostienen por sí mismos".

Por ejemplo, si me interesa saber cuales han sido los terremotos más grandes de la historia, acudo a Anexo:Grandes terremotos del mundo, y encuentro la información que necesito sin necesidad de leer el artículo Terremoto para entender el anexo. En ese sentido, el anexo es "autónomo" aunque complementa la información del artículo.

En el caso de este apéndice, no se justifica "por sí mismo" como anexo, ya que separado del artículo pierde sentido (no hay contexto, son afirmaciones disconexas). Adicionalmente el apéndice está estrechamente relacionado con la redacción específica del artículo, por lo que no se entiende sin leer el artículo (a diferencia de los anexos).

Al ser el apéndice estrechamente ligado al artículo, y a diferencia de los anexos que complementan de forma independiente la información de uno o más artículos, decidí mejor crearlo como subpágina para reforzar el vínculo que existe entre ellos. Y si alguien necesita alguna política que me dé permiso para hacerlo, les dejo de lectura WP:IN ya que he dado argumentos arriba de porqué esta forma es benéfica para la enciclopedia (independientemente de lo que digan políticas menores) -- m:drini 19:41 10 jun 2008 (UTC)

Revisión de AB (10 de junio de 2008)

Evaluación de candidato a artículo bueno Área Subárea Fundamento Escritura Prosa La prosa la veo muy fluida, esto me gusta, la lectura es agradable. Estructura Esto totalmente a favor de la estructura, esta muy bien usada la jerárquica. Manual de estilo Bien cumplido. Jerga Ningún problema con la jerga matemática. Fuentes Verificable Ahora si lo es, junto a la bibliografía. Notas al pie Suficientes creo yo. Formato de referencias El formato es perfecto. Confiabilidad de las fuentes Fuentes diversas, pero comprobadas y confiables, junto a sus OCLC ¿Fuente primaria? Ahora ya no lo es. Información Precisa Precisa, general y específica, pero sin dejar de mencionar los detalles importantes. Completa Completa no lo es, se podría importa muchísimas cosas de la wikipedia en inglés, pero este resumen lo veo bueno, si quieres una estrella tendrás que importar más. Enfocada No :D Neutralidad Equilibrio Buen uso. Conflictos No existen. Estabilidad Estático, no es un tema cambiante. Imagen Suficientes CALIFICACIÓN FINAL: Aprobado

Felicidades, lo apruebo. Fidel[Moquegua] 20:49 10 jun 2008 (UTC)

Informe de error

en la definición c^2=a^2+b*2-2abcos(angulo)

el ángulo no sé visualiza bien en ángulo.

by Kirti Bahirwani Bahirwani - --88.20.251.250 (discusión) 18:19 2 jul 2016 (UTC)  Trasladado desde Wikipedia:Informes de error por Jembot (discusión) 18:15 8 jul 2016 (UTC)

Enlaces externos modificados

Hola,

Acabo de modificar 3 enlaces externos en Teorema del coseno. Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:

• Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20120403135641/http://www.euclides.org/menu/elements_esp/02/proposicioneslibro2.htm a http://www.euclides.org/menu/elements_esp/02/proposicioneslibro2.htm
• Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20120420125059/http://www.euclides.org/menu/elements_esp/indiceeuclides.htm a http://www.euclides.org/menu/elements_esp/indiceeuclides.htm
• Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20120403135641/http://www.euclides.org/menu/elements_esp/02/proposicioneslibro2.htm a http://www.euclides.org/menu/elements_esp/02/proposicioneslibro2.htm

Por favor acudid a la guía anteriormente enlazada para más información sobre cómo corregir los errores que el bot pueda cometer.

Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 00:23 26 nov 2019 (UTC)

LEY DE COSENOS (NO es un teorema)

Un teorema es una teoría matemática (TEORE MA). Los teoremas, al igual que las teorías, son casos particulares de las leyes que son universales.

El teorema de Pitágoras, es un caso particular de la ley de cosenos. La ley de cosenos se aplica a todos los triángulos (Por eso es ley), pero cuando el triángulo tiene un ángulo recto, su coseno es cero (0) y el último término se anula. Así la ley se simplifica convirtiéndose en el teorema de Pitágoras.

Nunca se habla de la ley de Pitágoras ni de la ley de la Relatividad, porque son teorías, es decir, que se pueden aplicar siempre y cuando se cumplan ciertas condiciones o ciertos escenarios. En este caso, el triángulo rectángulo es un caso particular del universo de los triángulos.