Ecuación de Clausius-Mossoti

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La ecuación de Clausius-Mossotti lleva el nombre del físico italiano Octavio Fabricio Mossotti, cuyo libro de 1850[1]​ analizó la relación entre las constantes dieléctricas de dos medios diferentes, y el físico alemán Rudolf Clausius, quien dio la fórmula de forma explícita en su libro de 1879[2]​ en el contexto no de constantes dieléctricas, sino de los índices de refracción.

La ley de Clausius-Mossotti se aplica a la constante dieléctrica de un dieléctrico que es perfecto, homogéneo e isotrópico:[3]

Símbolo Nombre Unidad Fórmula
Permitividad relativa
Permitividad absoluta F / m
Permitividad del vacío F / m
Número de Avogadro mol-1
Masa molar de la sustancia kg / mol
Número de moléculas por unidad de volumen m-3
Densidad kg / m3
Polarizabilidad molecular F m2

EcuaciónEditar

La ecuación relaciona la permitividad del medio ( ) en términos de las propiedades moleculares, por tanto, asumiendo la expresión aproximada para el campo total en un medio dieléctrico:

 
Símbolo Nombre
  Vector polarización eléctrica

El factor que acompaña a   puede diferir de   aunque se ha asumido que es el orden correcto de magnitud. Para dieléctricos lineales,

 

 

 
Símbolo Nombre Unidad
  Permitividad relativa
  Permitividad del vacío F / m
  Número de moléculas por unidad de volumen m-3
  Polarizabilidad molecular F m2

Puesto que  , sustituyendo en la ecuación anterior:

 

Dado que esta expresión fue derivada originalmente para valores con bajos valores de N, se cumple para materiales no polares más densos.

Factor de Clausius-MossottiEditar

El factor de Clausius-Mossotti puede ser expresada en términos de permitividades complejas:[4][5][6]

 

 

donde:

En el contexto de manipulación electrocinético, la parte real del factor de Clausius-Mossotti es un factor determinante para la fuerza dielectroforética sobre una partícula, mientras que la parte imaginaria es un factor determinante para el par electrorotational sobre la partícula. Otros factores son, por supuesto, las geometrías de la partícula para ser manipulado y el campo eléctrico. Mientras que   se puede medir directamente por la aplicación de diferentes potenciales de CA directamente en los electrodos,,[7]  se puede medir por electro-rotación gracias a los métodos de captura de las mediciones ópticas.

ReferenciasEditar

  1. Mossotti, Octavio Fabricio (1850). Mem. di mathem. e fisica in Modena (en inglés). 24 11. p. 49. 
  2. Clausius, Rudolf (1879). Die mechanische U’grmetheorie (en inglés). 2. pp. 62. 
  3. Rysselberghe, P. V. (enero de 1932). «Remarks concerning the Clausius-Mossotti Law». J. Phys. Chem. (en inglés) 36 (4): 1152-1155. doi:10.1021/j150334a007. 
  4. Hughes, Michael Pycraft (2000). «AC electrokinetics: applications for nanotechnology». Nanotechnology (en inglés) 11 (2): 124-132. doi:10.1088/0957-4484/11/2/314. 
  5. Markov, Konstantin Z. (2000). «Elementary Micromechanics of Heterogeneous Media». En Konstantin Z. Markov and Luigi Preziosi, ed. Heterogeneous Media: Modelling and Simulation (en inglés). Boston: Birkhauser. pp. 1-162. ISBN 9780817640835. Archivado desde el original el 17 de julio de 2012. 
  6. Gimsa, J. (2001). «Characterization of particles and biological cells by AC-electrokinetics». En A.V. Delgado, ed. Interfacial Electrokinetics and Electrophoresis (en inglés). New York: Marcel Dekker Inc. pp. 369–400. ISBN 082470603X. 
  7. Honegger, T.; Berton, K.; Picard, E.; Peyrade, D. (2011). Determination of Clausius-Mossotti factors and surface capacitances for colloidal particles (en inglés). 2.