Equivalencia (teoría de la medida)
En matemáticas, y específicamente en teoría de la medida, la equivalencia es la noción de que dos medidas son cualitativamente similares. Específicamente, las dos medidas coinciden en qué eventos tienen medida cero.
Definición
editarDejar y ser dos medidas en el espacio mensurable y deja
Las dos medidas se llaman equivalentes si y sólo si y [1] que se denota como Es decir, dos medidas son equivalentes si satisfacen
Ejemplos
editarEn la recta real
editarDefina las dos medidas en la recta real como
Espacio de medida abstracto
editarMira un espacio mensurable y deja ser la medida de conteo, entonces
Medidas de apoyo
editarUna medida se llama un supporting measure de una medida si es -finito y es equivalente a [2]
Referencias
editar- ↑ Klenke, Achim (2008). Probability Theory. Berlin: Springer. p. 156. ISBN 978-1-84800-047-6. doi:10.1007/978-1-84800-048-3.
- ↑ Kallenberg, Olav (2017). Random Measures, Theory and Applications. Switzerland: Springer. p. 21. ISBN 978-3-319-41596-3. doi:10.1007/978-3-319-41598-7.