Espacio de Lindelöf

En matemáticas un espacio de Lindelöf es un espacio topológico que satisface la siguiente propiedad: cada recubrimiento abierto contiene un subrecubrimiento numerable. Esa definición es una generalización del concepto de compacidad.

El Espacio de Lindelöf se nombró de este modo por el matemático finés Ernst Leonard Lindelöf.

PropiedadesEditar

  • Todo subespacio cerrado de un espacio de Lindelöf es también de Lindelöf. Sin embargo, un subespacio abierto no es necesariamente de Lindelöf.[1]
  • El producto de un compacto por un Lindelöf es también Lindelöf.
  • El producto de dos Lindelöf no necesariamente es Lindelöf.
  • Todo espacio ANII es de Lindelöf y todo espacio metrizable y separable es de Lindelöf.[2]

EjemplosEditar

ReferenciasEditar

  1. Llopis, José L. «Propiedades topológicas hereditarias». Matesfacil. ISSN 2659-8442. Consultado el 10 de octubre de 2019. 
  2. Llopis, José L. «Axiomas de numerabilidad». Matesfacil. ISSN 2659-8442. Consultado el 30 de septiembre de 2019. 
  3. Sapiña, R. «Topología cofinita». Problemas y Ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 13 de octubre de 2019.