Diferencia entre revisiones de «Número racional»

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[[Archivo:Fracciones.gif|thumb|Representación gráfica de las fracciones cuyo divisor es 4. Estas cuatro fracciones son ''números racionales''.]]
 
Los '''números racionales''' son todos los números que pueden representarse como el [[cociente (división)|cocienteconciente]] de dos [[números enteros]] o, más exactamente, un entero y un [[Número natural|natural positivo]];<ref>{{Cita libro |título=Álgebra |editorial=Pearson Educación, 2003 |autor=Elena de Oteyza de Oteyza}}</ref> es decir, una [[fracción|fracción común]] <math>a/b</math> con numerador <math>a </math> y denominador <math>b </math> distinto de [[cero]]. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El [[conjunto]] de los números racionales se denota por '''Q''' (o bien <math>\mathbb{Q}</math>, en [[Blackboard bold|negrita de pizarra]]) que deriva de «cociente» (del [[latín]] '''''Q'''uotiens''<ref>[https://en.wiktionary.org/wiki/quotiens#Latin Wiktionary ''Quotiens'' (latín)]</ref> adaptado como 'cociente' a varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (<math>\mathbb{Z}</math>) y a los números fraccionarios y es un subconjunto de los [[número real|números reales]] (<math>\mathbb{R}</math>).
 
La escritura decimal de un número racional es, o bien un [[número decimal]] finito, o bien [[número periódico|semiperiódico]]. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 ([[sistema de numeración decimal|sistema decimal]]); también lo es en base [[binaria]], [[hexadecimal]] o cualquier otra [[Base (aritmética)|base entera]]. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera) es un número racional.