Diferencia entre revisiones de «Operador diferencial»

El '''cálculo fraccional de conjuntos''' ('''Fractional Calculus of Sets (FCS)'''), mencionado por primera vez en el artículo titulado "Sets of Fractional Operators and Numerical Estimation of the Order of Convergence of a Family of Fractional Fixed-Point Methods",<ref>[https://doi.org/10.3390/fractalfract5040240 Sets of Fractional Operators and Numerical Estimation of the Order of Convergence of a Family of Fractional Fixed-Point Methods]</ref> es una metodología derivada del '''[[cálculo fraccional]]'''.<ref>[https://books.google.es/books?hl=es&lr=&id=MIXVCgAAQBAJ&oi=fnd&pg=PR5&dq=fractional+calculus&ots=fXgsNiwkju&sig=VDrrW4ZEvZpsu3ytMS-frNqc964 Applications of fractional calculus in physics]</ref> El concepto principal detrás del FCS es la caracterización de los elementos del cálculo fraccional utilizando [[conjunto|conjuntos]] debido a la gran cantidad de operadores fraccionales disponibles.<ref>[https://doi.org/10.1155/2014/238459 A review of definitions for fractional derivatives and integral]</ref><ref>[https://doi.org/10.1016/j.jcp.2019.03.008 A review of definitions of fractional derivatives and other operators]</ref><ref>[https://doi.org/10.3390/math10050737 How many fractional derivatives are there?]</ref> Esta metodología se originó a partir del desarrollo del '''método de Newton-Raphson fraccional''' <ref>[http://dx.doi.org/10.5121/mathsj.2021.8101 Fractional Newton-Raphson Method]</ref> y trabajos relacionados posteriores.<ref>[https://doi.org/10.1016/j.amc.2022.127231 Acceleration of the order of convergence of a family of fractional fixed-point methods and its implementation in the solution of a nonlinear algebraic system related to hybrid solar receivers]</ref><ref>[http://dx.doi.org/10.5121/mathsj.2022.9103 Code of a multidimensional fractional quasi-Newton method with an order of convergence at least quadratic using recursive programming]</ref><ref>[https://doi.org/10.5772/intechopen.107263 Sets of Fractional Operators and Some of Their Applications]</ref>

 

 

El cálculo fraccional, una rama de las matemáticas que trata con derivadas de orden no entero, surgió casi simultáneamente con el cálculo tradicional. Esta emergencia fue en parte debido a la notación de Leibniz para derivadas de orden entero: <math>\frac{d^n}{dx^n}</math>. Gracias a esta notación, L’Hopital pudo preguntar en una carta a Leibniz sobre la interpretación de tomar <math>n = \frac{1}{2}</math> en una derivada. En ese momento, Leibniz no pudo proporcionar una interpretación física o geométrica para esta pregunta, por lo que simplemente respondió a L’Hopital en una carta que "... es una aparente paradoja de la cual, algún día, se derivarán consecuencias útiles".