Diferencia entre revisiones de «Función inyectiva»
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Línea 4:
Así, por ejemplo, la función de números reales <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>, dada por <math>f(x)=x^2\,</math> no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como <math>f(2)</math> y <math>f(-2)</math>. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función <math>g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+</math> entonces sí se obtiene una función inyectiva.
== Definición formal ==
De manera más precisa, una función <math>f:X\to Y\,</math> es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:
* Si <math>x_1,x_2</math> son elementos de <math>X\,</math> tales que <math>f(x_1)=f(x_2)</math>, necesariamente se cumple <math>x_1=x_2</math>.
* Si <math>x_1,x_2</math> son elementos '''diferentes''' de <math>X\,</math>, necesariamente se cumple <math>f(x_1)\ne f(x_2)</math>
Los siguientes diagramas corresponden a función inyectiva:
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| [[Image:Correspon 1402.svg|right|180px]]
| [[Image:Correspon 1602.svg|right|180px]]
|}
== Véase también ==
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