Diferencia entre revisiones de «Espacio de Hilbert»
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En [[matemáticas]], el concepto de '''espacio de Hilbert''' es una generalización del concepto de [[espacio euclídeo]]. Esta generalización permite que nociones y técnicas algebraicas y geométricas aplicables a espacios de dimensión dos y tres se extiendan a espacios de dimensión arbitraria, incluyendo a espacios de dimensión infinita. Ejemplos de tales nociones y técnicas son la de [[ángulo]] entre vectores, [[ortogonalidad (matemáticas)|ortogonalidad de vectores]], el [[teorema de Pitágoras]], [[proyección ortogonal]], [[distancia|distancia entre vectores]] y [[convergencia]] de una [[sucesión]]. El nombre dado a estos espacios es en honor al matemático [[David Hilbert]] quien los utilizó en su estudio de las [[ecuación integral|ecuaciones integrales]].
Más formalmente, se define como un [[espacio de producto interior]] que es [[espacio completo|completo]] con respecto a la [[norma vectorial]] definida por el producto interior. Los espacios de Hilbert sirven para
Los espacios de Hilbert y sus propiedades se estudia dentro del [[análisis funcional]].
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