Diferencia entre revisiones de «Logaritmo»
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Línea 40:
# La [[función derivada|derivada]] de la función <math>f(x) = x^n \,\!</math> es <math>f^\prime(x) = nx^{n-1} \,\!</math>. Al dividir ambos lados de la expresión entre "n" y observar el resultado, se puede afirmar que una primitiva de <math>x^m \,\!</math> es <math>{x^{m+1}}/{m+1}\,</math> (con <math>m = n - 1\,</math>).
# Este cálculo obviamente no es válido cuando <math>m = - 1</math>, porque no se puede [[División por cero|dividir por cero]]. Por lo tanto, la función inversa <math>1/x\,</math> es la única función "potencia" que no tiene una primitiva "potencia".
# Sin embargo, la función <math>1/x\,</math> es continua sobre
A la función analítica cuya existencia se deduce de las observaciones anteriores la llamaremos función logaritmo, y la definiremos convencionalmente como:
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