Diferencia entre revisiones de «Clotoide»

La espiral de Cornu tiene la propiedad de su [[curvatura]] en cualquier punto es proporcional a la distancia a lo largo de la curva medida desde el origen. Esta propiedad hace que sea útil como [[curva de transición]] en el trazado de autopistas o ferrocarriles, puesto que un vehículo que siga dicha curva a veclocidad constante tendrá una [[aceleración angular]] que se incrementa linealmente desde ceroconstante. Así dicha curva se utiliza para acuerdos planimétricos en trazados [[Carretera|de carreteras]] y, especialmente, [[Vía férrea|ferroviarios]], con el fin de evitar discontinuidades en la aceleración centrípeta de los vehículos. La curva de transición que resulta tiene radio infinito en el punto tangente a la parte recta del trazado, y radio R en el punto de tangencia con la curva circular uniforme, de esta manera el tipo de curva más usual en carreteras es Tramo recto-Clotoide-circular-clotoide-tramo recto.

En los primeros ferrocarriles, debido a las bajas velocidades y los grandes radios utilizados en curvas hicieron posible que se ignorara cualquier tipo de transición entre curva y recta. Es a partir del siglo XIX cuando los incrementos de velocidad dan la necesidad de curvas que cambien gradualmente su curvatura. En 1862 Rankine en su obra "Civil Engineering" ya cita algunas curvas que podrían utilizarse, entre ellas una propuesta de 1828 oó 1829 llamada "curva de los senos" de William Gravatt y la curva de ajuste de William Froude de 1842 que aproximaba una curva elástica. La actual ecuación dada por Rankine es la de una curva cúbica, o polinómica de grado 3.