Diferencia entre revisiones de «Divisibilidad»
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Decimos que un [[número entero]] '''b''' es '''divisible''' entre otro entero '''a''' (distinto de cero) si existe un tercer entero '''c''' tal que:
<center>'''b = a · c'''</center>
Se suele expresar de la forma '''a'''|'''b''', que se lee '''a''' divide a '''b''', o '''a''' es '''[[divisor]]''' de '''b''', o también '''b''' es '''[[múltiplo]]''' de '''a'''. Por ejemplo, 6 es divisible por 3, ya que 6 = 3·2; pero no es divisible por 4, pues no existe un entero ''c'' tal que 6 = 4·c. Es decir, el resto de la [[división euclídea]] (entera) de 6 entre 4 no es cero. Véase el [[algoritmo de la división]].
Todo número entero mayor que 1 es divisible por 1 y por sí mismo. Los [[número]]s que no admiten más que estos dos divisores se denominan [[número primo|números primos]]. Los que admiten más de dos divisores se llaman [[número compuesto|números compuestos]]
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#Si <math>\ mcd(a,b)=1</math> y <math>\ c</math> cumple que <math>a\mid c</math> y <math>b\mid c</math>, entonces <math>ab\mid c</math>.
Como <math>0=0\cdot n</math> y <math>n=n\cdot 1</math> se tiene que <math>n\mid 0</math> y <math>1\mid n</math> para todo <math>\ n</math> entero. Si <math>\ m</math> no es divisible por <math>\ n</math> escribimos <math>n\nmid m</math>. Notemos que <math>0\nmid m</math> para todo <math>\ m</math> distinto de
.
== Criterios de divisibilidad ==
Los siguientes criterios nos permiten averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar una división:
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