Diferencia entre revisiones de «Factorización de Cholesky»
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Línea 16:
:<math>A=LU=LDU_{0}=LDL^t = L(\sqrt{D} \sqrt{D})L^t = (L \sqrt{D})(\sqrt{D} L^t)=(L \sqrt{D})(L \sqrt{D})^t = K K^t </math>
La factorización puede ser
<math>u_{ii}^{2}=a_{ii}-\sum_{k=1}^{i-1} u_{ik}^{2}</math> para los elementos de la diagonal principal, y:<br /><br />
<math>u_{ij}=\frac {a_{ij}-\sum_{k=1}^{i-1} u_{ik}u_{jk}}{u_{jj}}</math> para el resto de los elementos.
Línea 30:
=== Simulación de Monte Carlo ===
La descomposición de Cholesky se usa comúnmente en el [[método de Monte Carlo]] para simular sistemas con variables múltiples correlacionadas: La matriz de [[correlación]] intra variables es descompuesta, para obtener la triangular inferior '''L'''. Aplicando ésta a un vector de ruidos
=== Filtro de Kalman ===
Los [[filtro de Kalman|filtros de Kalman]] usan frecuentemente la descomposición de Cholesky para escoger un conjunto de puntos sigma. El filtro de Kalman sigue el estado promedio de
[[Categoría:Factorizaciones de matrices]]
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