Diferencia entre revisiones de «Matriz (matemática)»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 189.193.148.215 (disc.) a la última edición de Farisori |
|||
Línea 169:
Se dice que la matriz '''A''' "representa" la aplicación lineal ''f'', o que '''A''' es la '''[[matriz coordenada]]''' de ''f''.
El producto de matrices claramente corresponde a la [[composición de funciones|composición]] de las aplicaciones. Si la matriz ''k'' por ''m'' '''B''' representa otra aplicación lineal ''g'' : '''ℝ'''<sup>''m''</sup> → '''ℝ'''<sup>''k''</sup>, entonces la composición ''g'' <small>o</small> ''f'' se representa por '''BA''':
El producto de matrices claramente corresponde se desprende de la mencionada propiedad asociativa del producto de matrices.▼
:<math>(g \circ f) (\mathbf x) = g (f(\mathbf x)) = g(\mathbf{Ax}) = \mathbf B (\mathbf {Ax}) = (\mathbf {BA}) \mathbf x \,.</math>
▲
Más en general, una aplicación lineal de un espacio vectorial ''n''-dimensional en otro espacio vectorial ''m''-dimensional (no necesariamente '''ℝ'''<sup>''n''</sup>) se representa por una matriz ''m'' por ''n'', a condición de que se haya elegido una [[Base (álgebra lineal)|base]] para cada uno de ellos.
| |||