Diferencia entre revisiones de «Blaise Pascal»
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En [[1653]], Pascal publica el ''Tratado del triángulo aritmético'' (''Traité du triangle arithmétique'') en el que describe las propiedades y aplicaciones del ''[[triángulo aritmético]]'' o ''[[triángulo de Pascal]]'', manera de presentar coeficientes binomiales (aunque los matemáticos chinos conocían el triángulo desde siglos atrás).
En [[1654]], incitado por [[Antoine Gombaud]], ''caballero de Méré'', quien le plantea el problema matemático de dividir una apuesta después de la interrupción anticipada de un juego de azar ("[[problema de los puntos]]"), Blaise mantiene correspondencia con [[Pierre de Fermat]] y envía una primera aproximación al [[cálculo de probabilidades]]. El problema consistía en que dos jugadores quieren finalizar un juego anticipadamente y, dadas las circunstancias en las que se encuentra el juego, pretenden dividir el premio para el ganador de forma equitativa, teniendo en cuenta las probabilidades que tiene cada uno de ganar el juego a partir de ese punto. A partir de esa discusión nace el concepto de valor esperado o [[esperanza matemática]]. Años más tarde, Pascal formuló la hoy llamada ''[[Apuesta de Pascal]]'', una reflexión filosófica sobre la creencia en [[Dios]], basada en consideraciones probabilísticas.
El trabajo realizado por Fermat y Pascal en el cálculo de probabilidades permitió crear el marco de trabajo a partir del cual [[Leibniz]] desarrollaría el [[cálculo infinitesimal]].<ref>[http://www.math.rutgers.edu/courses/436/Honors02/leibniz.html The Mathematical Leibniz]</ref>
Después de atravesar una experiencia religiosa profunda en [[1654]], Pascal prácticamente abandonó sus trabajos en el campo de la matemática.
==== Filosofía de la matemática ====
La principal contribución de Pascal a la [[filosofía de la matemática]] tuvo lugar a través de su obra ''De l'Esprit géométrique'' ("Sobre el Espíritu Geométrico"), escrita originalmente como prefacio a un libro de texto de geometría para uno de los famosos ''Petites écoles de Port-Royal''. La obra no fue publicada hasta más de un siglo después de su muerte y en ella Pascal trata el tema del descubrimiento de la verdad, argumentando que el ideal para descubrir esos postulados es a través de un método mediante el cual todos esos postulados se fundamenten en verdades ya establecidas. Al mismo tiempo, sin embargo, señalaba que esto era imposible, puesto que dichas verdades requerían también para su demostración la existencia de otras verdades sobre las que fundamentarse y que los principios iniciales eran, por tanto, imposibles de alcanzar. Basado en esto, Pascal argumentaba que el procedimiento utilizado en geometría era tan perfecto como era posible, asumiendo ciertos principios a partir de los cuales se desarrollaban el resto de postulados, si bien era imposible demostrar que esos principios iniciales fuesen ciertos.
Pascal también desarrolló en esa obra una teoría de la [[definición]]. Distinguió entre definiciones que son etiquetas convencionales hechas por el escritor y definiciones que se comprenden en el lenguaje, y que son admitidas y comprendidas de forma universal porque designan de forma natural el objeto de la definición. El segundo tipo serían características de la filosofía del [[esencialismo]]. Pascal defendía que sólo las definiciones del primer tipo eran importantes para la ciencia y las matemáticas, argumentando que esos campos debían adoptar la filosofía del [[formalismo]] formulada por [[Descartes]].
En su obra titulada ''De l'Art de persuader'' ("Del Arte de la Persuasión"), Pascal profundizó en el [[sistema aximático|método axiomático]], y en especial sobre la cuestión de cómo se puede convencer a la gente de la aceptación de los [[axioma]]s sobre los que se basan las conclusiones finales. Pascal coincidía con [[Montaigne]] en que era imposible conseguir la certeza absoluta sobre esos axiomas y conclusiones mediante los métodos disponibles, y que tan sólo se podía llegar a esos principios a través de la intuición, lo cual subrayaba la necesidad de la sumisión a [[Dios]] para la búsqueda de la verdad.
=== Contribución a la física ===
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