Diferencia entre revisiones de «Raíz cuadrada»
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Línea 202:
Esta construcción tiene su importancia en el estudio de los [[número constructible|números constructibles]].
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Antes de demostrar la igualdad primero hay que demostrar que los triángulos <math>AHO\,\!</math> y <math>OHB\,\!</math> son [[triángulos semejantes]] a partir de un sistema de ecuaciones pero tomando antes ciertas consideraciones:
# El ángulo <math>H\,\!</math> en su totalidad tiene 90º obligatoriamente ya que <math>AB\,\!</math> es diagonal de un [[arco capaz]].
# Ya que en los pasos seguidos pasa su construcción la línea <math>OH\,\!</math> tenía que ser expresamente perpendicular a <math>AB\,\!</math> entonces los dos ángulos formados con <math>O\,\!</math>, tanto el derecho como el izquierdo que en conjunto suman a éste, tienen que tener cada uno 90º.
# La suma de todos los lados de un triángulo es igual a 180º.
Ahora teniendo en cuenta todo esto construimos el siguiente sistema de ecuaciones:
# <math>180 = 90 + B + (90 - H_i)\,\!</math>
# <math>180 = 90 + A + H_i\,\!</math>
Donde <math>H_i\,\!</math> es el ángulo superior del triángulo izquierdo del cual desconocemos su abertura, las otras letras representan los otros ángulos que desconocemos y el ángulo <math>H_d\,\!</math> se puede representar como la resta de <math>90 - H_i\,\!</math> ya que 90º es el valor de <math>H\,\!</math> entero.
Al resolver la primera ecuación vemos que:
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