Diferencia entre revisiones de «Geometría euclidiana»
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En ocasiones los matemáticos usan las expresiones ''geometría euclídea'' o ''geometría euclidiana'' para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia son sinónimos de geometría plana o de [[geometría clásica]].
[[Archivo:Oxyrhynchus papyrus with Euclid's Elements.jpg|thumb|300px|Fragmento de ''Los elementos'' de Euclides, escrito en [[papiro]], hallado en el yacimiento de [[Oxyrhynchus|Oxirrinco]] (Egipto).
== Interpretaciones ==
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:5. Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única [[paralelismo (matemática)|paralela]] a la recta dada.
Este postulado parece menos obvio que los otros cuatro, y muchos geómetras, incluido el propio Euclides, han intentado deducirlo de los anteriores. Cuando intentaron reducirlo al absurdo negándolo, surgieron dos nuevas geometrías (generalmente denominadas [http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana geometrías no euclídeas]): la [[geometría elíptica|elíptica]], también llamada geometría de [[Riemann]] o riemanniana (dada una recta y un punto exterior a ella, no existe ninguna recta que pase por el punto y sea paralela a la recta dada) y la [[geometría hiperbólica|hiperbólica]] o de [[Lobachevsky]] (existen varias rectas paralelas que pasen por un punto exterior a una dada).
== Limitaciones ==
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