Diferencia entre revisiones de «Fórmula de De Moivre»
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Línea 1:
La '''fórmula de De Moivre'''mmg nombrada así por [[Abraham de Moivre]] afirma que para cualquier [[número complejo]] (y en particular, para cualquier [[número real]]) ''x'' y para cualquier [[número entero|entero]] ''n'' se verifica que:
:<math>\left(\cos x+i\sin x\right)^n=\cos\left(nx\right)+i\sin\left(nx\right).\,</math>
Línea 7:
Al expandir la parte izquierda de la igualdad y comparando la parte real con la imaginaria, es posible derivar expresiones muy útiles para cos(''nx'') y sen(''nx'') en términos de cos(''x'') y sen(''x''). Además, esta fórmula puede ser utilizada para encontrar expresiones explícitas para la enésima [[raíz de la unidad]], eso es, números complejos ''z'' tal que ''z<sup>n</sup>'' = 1.
[[Abraham De Moivre]] fue amigo de [[Isaac Newton|Newton]]; en [[1698]] este último escribió que ya conocía dicha fórmula desde [[1676]].
== Obtención ==
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