Diferencia entre revisiones de «Vértice (geometría)»

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* ''Orejas'': Se dice que el vértice <math>x_i</math> de un polígono simple P es una ''oreja'' del polígono si la diagonal <math>[x_{(i-1)},x_{(i+1)}]</math> se encuentra totalmente dentro de P. El [[ángulo interior]] de un vértice tipo oreja es siempre agudo, y por lo tanto el vértice es convexo. Todos los vértices de un [[polígono convexo]] son de tipo oreja.
 
* ''Boca''s: Se dice que el vértice <math>x_i</math> de un polígono simple P es una ''boca'' del polígono si la diagonal <math>[x_{(i-1)},x_{(i+1)}]</math> se encuentra fuera de los límites de P. El ángulo interior de un vértice tipo boca es siempre obtuso, y dicho vértice es cóncavo. Todo [[polígono cóncavo]] tiene al menos un vértice tipo boca y al menos dos vértices de tipo oreja (ver [[Teorema de las dos orejas]]). <ref name=Meisters/>
Hay que tener en cuenta que no todos los vértices de un polígono son siempre de tipo boca o oreja, puesto que es posible que la diagonal de los vecinos corte al polígono.<ref>Un ejemplo sencillo es [[c:File:Concave polygon vertex classification.svg|el polígono de esta imagen]]. Los vértices rojos no son de tipo boca ni oreja porque la diagonal de sus vértices vecinos corta al polígono.</ref>