Diferencia entre revisiones de «Elemento mayorante y minorante»
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== Otras definiciones ==
Entre todos los mayorantes o cotas superiores del conjunto ''A'' en el que se ha definido una relación binaria: <math> (A, \precsim) </math>, siendo este conjunto respecto a la relación binaria un conjunto parcialmente ordenado.
Dado el conjunto ''
: <math>
</math>
Se denomina '''[[Supremo (matemáticas)|supremo]]''' de ''
Si, además, el supremo pertenece no sólo al conjunto ''A'' sino también a ''
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:{|
| 1 ||
|-
| [[Archivo:Conjunto acotado 8AB14.svg|180px]]
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▲Si, además, el supremo pertenece no sólo al conjunto ''A'' sino también a ''F'' se denomina '''[[Elemento máximo|máximo]]''' de ''F''. En el ejemplo ''d'' es el máximo de ''F''
| [[Archivo:Conjunto acotado 8AB18.svg|180px]]
| [[Archivo:Conjunto acotado 8AB20.svg|180px]]
|-
| mayorantes: i, j, k, l.
| mayorantes: no existe
| mayorantes: i, j, k, l.
| mayorantes: i, j, k, l.
|-
| supremo: i.
| supremo: no existe
| supremo: i.
| supremo: i.
|-
| mayor: i.
| mayor: no existe
| mayor: i.
| mayor: i.
|-
| minorantes: a.
| minorantes: a.
| minorantes: no existe
| minorantes: b, d, e.
|-
| infimo: a
| infimo: a.
| infimo: no existe
| infimo: e.
|-
| menor: no existe
| menor: no existe
| menor: no existe
| menor: e.
|}
== Ejemplos ==
| |||