Diferencia entre revisiones de «Teorema de Morley»

Contenido eliminado Contenido añadido
Urdangaray (discusión · contribs.)
InternetArchiveBot (discusión · contribs.)
Rescatando referencia 2 y marcando 0 como roto #IABot (v1.6.1)
Línea 7:
El teorema fue descubierto en 1899 por Frank Morley, quien lo mencionó a sus amigos sin llegar a demostrarlo, es decir, lo dejó como [[conjetura]]. Ellos, a su vez, lo difundieron a modo de curiosidad matemática. Finalmente, tras diez años, se publicaron dos demostraciones, una [[trigonometría|trigonométrica]] de [[M. Satyanarayana]] y otra de [[geometría elemental]] de [[M. T. Naraniengar]].<ref>[[Harold Scott MacDonald Coxeter|H. S. M. Coxeter]], «''Introduction to Geometry''», página 24</ref> Esta última sería redescubierta en 1922 por [[J. M. Child]].<ref>[[J. M. Child]], «''A Proof of Morley's Theorem''», The Math. Gaz. (1922), 171</ref><ref>Juan M. Conde Calero, «''[http://www.oei.es/oim/revistaoim/numero14/TeoremadeMorley1.pdf El teorema de Morley]''» (PDF)</ref>
 
Actualmente existen muchas demostraciones matemáticas del teorema de Morley, algunas de las cuales son muy técnicas<ref>[http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/index.shtml Morley's Miracle]</ref> Entre las demostraciones existentes se encuentra la demostración geométrica de [[Raoul Bricard]] en 1922.,<ref>[[Richard K. Guy]], [httphttps://web.archive.org/web/20100401030732/http://www.math.ucalgary.ca/files/publications/3414848.pdf «''The Lighthouse Theorem, Morley & Malfatti - A Budget of Paradoxes''»], ''[[American Mathematical Monthly]]'' 114 (2007) 97-141.</ref> la demostración [[álgebra|algebraica]] de [[Alain Connes]]<ref>[[Alain Connes]], [http://www.numdam.org/numdam-bin/fitem?id=PMIHES_1998__S88__43_0 «''A new proof of Morley's theorem''»], ''Publications Mathématiques de l'IHÉS'', S88 (1998), p. 43-46.</ref><ref>Alain Connes, [http://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2004-12-54.pdf «''Symmetries''»], ''[[European Mathematical Society]] Newsletter'' No. 54 (Dic. 2004).</ref> y la demostración geométrica de [[John Conway]].<ref>[http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/conway.shtml Demostración de Conway] (en inglés)</ref> Esta última demostración empieza con un triángulo equilátero y muestra que se puede construir en torno a él un triángulo [[triángulos semejantes|semejante]] a cualquier triángulo dado.
 
== Triángulos de Morley ==
Línea 59:
* [http://www.mathpages.com/home/kmath376/kmath376.htm Morley's Trisection Theorem] en MathPages
* {{WolframDemonstrations|MorleysTheorem|Morley's Theorem|autor=Oleksandr Pavlyk}}
* Richard L. Francis, [httphttps://web.archive.org/web/20100727102246/http://www.math-cs.ucmo.edu/~mjms/2002.1/francis9.ps "Modern Mathematical Milestones: Morley's Mystery"], ''Missouri Journal of Mathematical Sciences'', Volume 14:1 (2002), 3 pp.
* {{mathWorld|MorleysTheorem|Morleys Theorem}}