Diferencia entre revisiones de «Transformada de Fourier»

 

=== Definición formal ===

{{ecuación|

<math> f \in L^1(\mathbb{R}) </math>

||left}}

:<math>\mathcal{F} \{ f \} \ \ : \xi \mapsto \hat{f}(\xi) := \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\ e^{- 2\pi i \xi x}\,dx, </math>

Esta integral tiene sentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformada de Fourier<math>F(f)</math> es una función acotada. Además por medio del [[teorema de convergencia dominada]] puede demostrarse que <math>F(f)</math> es continua.