Diferencia entre revisiones de «Ecuación de Laplace»
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→Definición: es una sola función u, no varias. |
→Definición: autor y obra |
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Línea 5:
Introducida por las necesidades de la [[mecánica newtoniana]], la ecuación de Laplace aparece en muchas otras ramas de la [[física teórica]] como la [[astronomía]], la [[electrostática]], la [[mecánica de fluidos]] o la [[mecánica cuántica]].
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En tres dimensiones, el problema consiste en hallar una función real <math>u</math>, doblemente [[diferenciable]], de variables reales <math>(x,y,z)</math>, tal que
Línea 61:
La ecuación de Laplace, así como la ecuación de Poisson, son los ejemplos más simples de [[Ecuación elíptica en derivadas parciales|ecuaciones en derivadas parciales elípticas]].
; Ecuación biarmónica
: <math>
{\partial^4 z\over \partial x^4 } +
2{\partial^4 z\over \partial x^2 y^2 } +
{\partial^4 z\over \partial y^4 } = 0.
</math> que se presenta en la teoría de la elasticidad, se pude escribir
::<math> \nabla^4 z = 0 </math>, se conoce a sus soluciones como '''funciones biarmónicas''' <ref>Kaplan Cálculo Avanzado CECSA</ref>
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