Diferencia entre revisiones de «Topología compacto-abierta»
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En [[matemáticas]], la '''topología compacto-abierta''' es una [[topología]] definida en el conjunto de las [[función continua|aplicaciones continuas]] entre dos [[espacios topológicos]]. La topología compacto abierta es una de las topologías más usadas en los [[espacios de funciones]], y se aplica en [[homotopía|teoría de homotopías]] y [[análisis funcional]]. Fue introducida por [[Ralph Fox]] en 1945.<ref>[http://www.ams.org/journals/bull/1945-51-06/S0002-9904-1945-08370-0/]</ref>
Si el [[codominio]] de las funciones consideradas tiene una [[espacio uniforme|estructura uniforme]] o una [[espacio métrico|estructura métrica]] entonces la topología compacto-abioerta es la "topología de convergencia uniforme en conjuntos compactos". Es decir, una sucesión de funciones converge en la topología compacto-abierta justamente cuando converge uniformemente en todo subconjunto compacto del dominio.<ref>{{cite book|last1=Kelley|first1=John L.|title=General topology|date=1975|publisher=Springer-Verlag|page=230}}</ref>
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