Diferencia entre revisiones de «Dependencia e independencia lineal»

EnYoEn [[álgebra lineal]], un conjunto de [[vector]]es es '''linealmente independiente''' si ninguno de ellos puede ser escrito con una [[combinación lineal]] de los restantes. Por ejemplo, en '''R'''³, el conjunto de vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) es linealmente independiente, mientras que (2, −1, 1), (1, 0, 1) y (3, −1, 2) no lo es, ya que el tercero es la suma de los dos primeros.

Dado un conjunto finito de vectores <math>{\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2,\cdots, \mathbf{v}_n}</math>, se dice que estos vectores son ''linealmente independientes'' si existen la ecuación