Diferencia entre revisiones de «Circunferencia inscrita y exinscrita en un triángulo»
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Algunos errores en la redacción debidos, muy probablemente a la traducción del artículo |
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Línea 16:
Supongamos que <math> \triangle ABC </math> tiene una circunferencia inscrita con radio ''r'' y centro ''I''.
Sea ''a'' la longitud de ''BC'', ''b'' la longitud de ''AC'', y ''c'' la longitud de ''AB''.
Ahora, la circunferencia inscrita es tangente a ''AB'' en algún punto ''C′'', y así <math> \angle AC'I</math> es
Por tanto el radio ''C'I''
Por lo tanto <math>\triangle IAB </math> tiene una base de medida ''c'' , una altura de medida ''r'', y así el área es <math>\tfrac{1}{2}cr</math>.
Del mismo modo, <math> \triangle IAC </math> tiene área <math>\tfrac{1}{2}br</math> y <math>\triangle IBC</math>
tiene área <math>\tfrac{1}{2}ar</math>.
Dado que estos tres triángulos
Donde <math>\Delta</math> es el área de <math> \triangle ABC </math> y <math>s= \frac{1}{2}(a+b+c)</math> es su semi perímetro.
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