Diferencia entre revisiones de «Circunferencia inscrita y exinscrita en un triángulo»

Algunos errores en la redacción debidos, muy probablemente a la traducción del artículo
(Algunos errores en la redacción debidos, muy probablemente a la traducción del artículo)
Supongamos que <math> \triangle ABC </math> tiene una circunferencia inscrita con radio ''r'' y centro ''I''.
Sea ''a'' la longitud de ''BC'', ''b'' la longitud de ''AC'', y ''c'' la longitud de ''AB''.
Ahora, la circunferencia inscrita es tangente a ''AB'' en algún punto ''C′'', y así <math> \angle AC'I</math> es correctorecto.
Por tanto el radio ''C'I'' tiene unaes longitudla dealtura del <math>\triangle IAB </math>.
Por lo tanto <math>\triangle IAB </math> tiene una base de medida ''c'' , una altura de medida ''r'', y así el área es <math>\tfrac{1}{2}cr</math>.
Del mismo modo, <math> \triangle IAC </math> tiene área <math>\tfrac{1}{2}br</math> y <math>\triangle IBC</math>
tiene área <math>\tfrac{1}{2}ar</math>.
Dado que estos tres triángulos secomponen descomponenal <math> \triangle ABC </math>, vemos que :<math> \Delta = \frac{1}{2} (a+b+c) r = s r, </math> {{spaces|4}} y {{spaces|4}} <math>r=\frac{\Delta}{s},</math>
 
Donde <math>\Delta</math> es el área de <math> \triangle ABC </math> y <math>s= \frac{1}{2}(a+b+c)</math> es su semi perímetro.
1

edición