Diferencia entre revisiones de «Teoría de conjuntos»
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El desarrollo histórico de la teoría de conjuntos se atribuye a [[Georg Cantor]], que comenzó a investigar cuestiones conjuntistas «puras» del [[infinito]] en la segunda mitad del [[siglo XIX]], precedido por algunas ideas de [[Bernhard Bolzano]] e influido por [[Richard Dedekind]]. El descubrimiento de las paradojas de la teoría cantoriana de conjuntos, formalizada por [[Gottlob Frege]], propició los trabajos de [[Bertrand Russell]], [[Ernst Zermelo]], [[Abraham Fraenkel]] y otros a principios del [[siglo XX]].
== Introducción ==
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La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático. Dados unos ''elementos'', unos objetos matemáticos como [[número]]s o [[polígonos]] por ejemplo, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto. Cada uno de estos elementos pertenece al conjunto, y esta noción de [[relación de pertenencia|pertenencia]] es la relación relativa a conjuntos más básica. Los propios conjuntos pueden imaginarse a su vez como elementos de otros conjuntos. La pertenencia de un elemento <math>a</math> a un conjunto <math>A</math> se indica como <math>a \in A</math>.
Una relación entre conjuntos derivada de la relación de pertenencia es la relación de inclusión. Una subcolección de elementos <math>B</math> de un conjunto dado <math>A</math> es un [[subconjunto]] de <math>A</math>, y se indica como <math>B \subseteq A</math>(<math>B</math>está incluido en <math>A</math>). Tambien se puede expresar esto escribiendo <math>A \supseteq B</math> (que se lee <math>A</math> contiene a <math>B</math> o <math>A</math> incluye a <math>
B</math>).<ref>{{Cita libro|apellidos=N.|nombre=Herstein, I.|título=Algebra abstracta|url=https://www.worldcat.org/oclc/21887461|fechaacceso=2018-10-23|fecha=1988|editorial=Grupo Editorial Iberoamérica|isbn=968727042X|oclc=21887461}}</ref>
;Ejemplos.
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*'''Diferencia simétrica''' La [[diferencia simétrica]] de dos conjuntos {{math|''A''}} y {{math|''B''}} es el conjunto {{math|''A'' Δ ''B''}} con todos los elementos que pertenecen, o bien a {{math|''A''}}, o bien a {{math|''B''}}, pero no a ambos a la vez.
*'''Producto cartesiano.''' El [[producto cartesiano]] de dos conjuntos {{math|''A''}} y {{math|''B''}} es el conjunto {{math|''A'' × ''B''}} que contiene todos los [[pares ordenados]] {{math|(''a'', ''b'')}} cuyo primer elemento {{math|''a''}} pertenece a {{math|''A''}} y su segundo elemento {{math|''b''}} pertenece a {{math|''B''}}.
Los conjuntos y las operaciones con conjuntos se pueden representar visualmente empleando los [[Diagrama de Venn|diagramas de Venn]].<ref>{{Cita libro|apellidos=O.|nombre=Rojo, Armando|título=Álgebra|url=https://www.worldcat.org/oclc/51097553|fechaacceso=2018-10-23|fecha=1999|editorial=El Ateneo|isbn=950025204X|edición=19a ed|oclc=51097553}}</ref>
== Teoría axiomática de conjuntos ==
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* [[Equipotencia de conjuntos]]
* [[Teoría de grupos]]
*[[Diagrama de Venn|Diagramas de Venn]]
== Referencias ==
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