Diferencia entre revisiones de «Divisibilidad»

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{{Redirige aquí|Divisor|Divisor (desambiguación)|otro2=Algoritmo de la división}}
En [[matemáticas]], concretamente en [[aritmética]], se dice que un [[número entero]] ''b'' es '''divisible''' por otro entero ''a'' (no nulo) si existe un entero ''c'' tal que:
<math>b = a\cdot c</math> . Esto es equivalente a decir que el [[resto]] de la [[división euclídea]] es cero o simbólicamente <math> b-a\cdot c = 0 </math>.
 
Se suele expresar de la forma <math>a\mid b</math>, que se lee: «''a'' ''divide'' a ''b''», o «''a'' es '' un divisor'' de ''b''» o también «''b'' es '''[[múltiplo]]''' de ''a''».<ref>G. M. Bruño: Aritmética razonada</ref> Por ejemplo, 6 es divisible por 3, ya que 6 = 3·2; pero 6 no es divisible por 4, pues no existe un entero ''c'' tal que 6 = 4·''c'', es decir que el resto de la división euclídea (entera) de 6 entre 4 no es cero.
 
Cualquier número entero es divisible por 1 y por sí mismo. Los [[número]]s mayores que 1 que no admiten más que estos dos divisores se llaman [[número primo|números primos]]. Los que admiten más de dos divisores se llaman [[número compuesto|números compuestos]].