Diferencia entre revisiones de «Conmensurabilidad»
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He introducido un nuevo apartado que trata sobre la conmensurabilidad en un grado ético referente al método de comparación de valores, así como diversos subapartados que traten dentro de la problemática general. |
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{{otros usos|Conmensurabilidad (desambiguación)}}{{redirige aquí|Inconmensurabilidad|Inconmensurabilidad (filosofía)|la inconmensurabilidad relacionada a la filosofía}}En [[matemática]], la '''conmensurabilidad''' es la característica de dos [[número]]s conmensurables. Dos [[números reales]], <math>a</math> y <math>b</math>, que no sean [[cero]], son conmensurables sólo cuando la [[razón (matemáticas)|razón]] (''a/b'') es un [[número racional]]. Si la razón de ''a/b'' es [[Número Irracional | irracional]], entonces se dice que es '''inconmensurable'''.
== Conmensurabilidad ==
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<math>b^2</math> es, por ende, par. Pero <math>b</math> no puede ser par e impar simultáneamente. Como consecuencia, la hipótesis de que <math>\begin{matrix} \frac{d}{l} \end{matrix}</math> es conmensurable es contradictoria. <math>\begin{matrix} \frac{d}{l} \end{matrix}</math> es inconmensurable.
== Conmensurabilidad ética ==
En las teorías del valor, definimos conmensurabilidad como la posibilidad de estimar conforme a una misma unidad de medida si la ocurrencia de uno u otro valor es más o menos valiosa que la ocurrencia de dicho otro. Algunas posturas axiológicas defienden que es posible realizar una comparación entre los distintos valores de acuerdo a una escala numérica. Son, por tanto, valores conmensaurables. Sin embargo, otras posturas defienden que, aunque comparables, resulta imposible asignar una unidad de medida común a estos valores. Este sería un caso de inconmesurabilidad. El término incomensurabilidad designa la situación que se da cuando hay valores que no son conmensurables, es decir, no pueden reducirse a una escala de valoración cardinal común. Un ejemplo de inconmensurabilidad sería el siguiente: ante la comparación entre la Novena sinfonía de Beethoven y Crimen y Castigo de Dostoyevski, podríamos encontrarnos con dificultades a la hora de asignar un valor cardinal según una unidad de medida en común y aún así considerar que una de las dos es más valiosa que la otra, aunque no sepamos calcular con precisión exacta en qué medida esto es así, pero si a una de estas opciones, en caso de tener que salvar una, por ejemplo, le sumamos otro valor, sea una chocolatada, esta pasará a poseer un mayor valor que su opuesta, ya que en esa escala común, con la suma de algo más allá de estas dos, hace designar la balanza en favor de la opción que implica la chocolatada. En el plano normativo, la conmensurabilidad resulta un hecho bastante intuitivo. En este sentido, podríamos definir la conmensurabilidad como la posibilidad de estimar segundo una misma unidad de medida la primacía del seguimiento de una prescripción respecto a otra.
Existen ciertas posturas que predican la posible comparación de valores mediante términos cardinales, esto es una consideración de que dichos valores son conmensurables, aunque bien se puede dar el caso de que no se sepa valorar diversas opciones de forma cardinal, aun sabiendo, quizás, cual es más valiosa que la otra, esto es un caso de inconmensurabilidad.
Se puede dar el caso de no poder comparar dos valores inconmensurables aun a pesar de que a una opción se le añada otro valor aparte, el cual puede resultar extravagante y también inconmensurable.
Así pues esta problemática se solventa con los triunfos.
=== Triunfos ===
Modo de defender que dos valores sean comparables pero no conmensurables y que evite los problemas que trae consigo el rechazo de la conmensurabilidad. Esto es aceptar que un valor (en teoría del valor) o una prescripción (en teoría normativa) prevalece siempre sobre otros valores o prescripciones y son conocidos como triunfos. Por ejemplo, si consideramos que el placer que se recibe con un masaje es un triunfo, ese placer siempre será mayor (en cualquier medida, por mínima que sea) que otro placer. Como consecuencia de esto, aunque rechacemos la conmensurabilidad, podremos elegir qué valor prevalece sobre otro ya que uno siempre impera sobre el resto.
Las normas que ofrece la deontología son ejemplo de triunfos en la medida en que no está justificado el incumplimiento de estas.
Hay una serie de teorías deontológicas, que aceptan que las normas deontológicas puedan ser triunfos solo hasta cierto punto. Así es que se permite su incumplimiento cuando lo contrario puede llevar a una catástrofe. Ante esto se ofrece un triunfo meramente parcial, válido hasta tal punto. Esto es una discontinuidad.
=== Discontinuidad ===
Podemos hacer una distinción entre dos discontinuidades dependiendo del campo al que se apliquen: Discontinuidad en la teoría del valor: hay discontinuidad entre dos valores se uno de ellos prevalece como un triunfo sobre lo otro a partir o antes de un cierto umbral. Discontinuidad en teoría normativa: hay discontinuidad entre dos prescripciones se una de ellas prevalece como un triunfo sobre a otra a partir o antes de un cierto umbral. El caso del deontologismo del umbral pondría un límite “por encima” a la aplicación del umbral, pero hay casos en el que el umbral pondría un límite “por debajo”. Por ejemplo, supongamos que aceptamos la idea de que hay placeres superiores que son triunfos sobre otros que son inferiores. Según esto, disfrutar de cinco minutos del juego del ajedrez podría tener más valor que disfrutar cientos de años de sexo. Sin embargo, si en vez de ser cinco minutos de ajedrez fueran solo cinco segundos tal vez a conclusión sería distinta. El motivo sería que en ese lapso de tiempo tan breve no daría tiempo aún a uno disfrutar pleno de placer intelectual. Así la posición discontinua podría decir que solo a partir de una cierta cantidad e intensidad los placeres superiores serían realmente superiores.
== Véase también ==
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