Diferencia entre revisiones de «Prisma mecánico»
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Línea 33:
{{ecuación|
<math> \begin{cases} h=\sqrt{(y_{max}-y_{min})^2+(z_{max}-z_{min})^2} \\
h<<\chi^{-1} &\
||left}}
La primera condición es de tipo matemático y tiene que ver con la validez del cambo de coordenadas, más formalmente el [[jacobiano]] del cambio de coordenadas resulta ser positivo si:
{{ecuación|
<math>\frac{\
||left}}
Por tanto el sistema valdrá como se ha dicho para vigas en que el canto o espesor en la dirección de curvatura sea pequeño comparado con el [[radio de curvatura]]. La segunda condición es de tipo físico <math>h <<L=(s_{max}-s_{min})</math> y es la que aseguraría que la sección transversal permanece indeformable, que es la hipótesis común en la teoría de vigas.
Línea 52:
{{Ecuación|<math>\begin{cases}
I_C=\int_A \left[(y-y_C)^2+(z-z_C)^2\right]dydz & J = I_C -W_0\\
W_0 = \int_A \left[(\frac{\
</math>||left}}
El significado de estas magnitudes queda claro cuando se considera la relación entre los esfuerzos y los desplazamientos. Tomando dos secciones de dos piezas prismáticas sometidas a los mismos esfuerzos, puede verse que cuanto mayor sea alguna de las mangitudes anterior menores serán los desplazamientos, deformaciones y tensiones sobre dicha sección.
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