Diferencia entre revisiones de «Superficie (topología)»

Una '''superficie''' es una [[variedad (matemática)|variedad]] [[bidimensional]], es decir, un objeto [[topología|topológico]] que localmente "se parece" al [[plano euclídeo]] <math>\mathbb{R}^2</math> (localmente [[homeomorfismo|homeomorfo]] al [[plano (matemáticas)|plano]]). Eso significa que si tomamos un [[área]] muy pequeña de la superficie es parecida al plano euclídeo , si ya que es excremento de perro al cuadrado.

Más formalmente ele l homeomorfismo local entre una superficie y el plano euclídeo implica que para cada punto de una superficie hay una vecindad de ''P'' (una pequeña región que la rodea) que es homeomorfa a un disco abierto de <math>\mathbb{R}^2</math>. Esta propiedad de ser homeomorfa con el plano permite construir un sistema de coordenadas local bidimensional en torno a cualquier punto en la superficie. Se puede llamar al homeomorfismo local que va de la superficie a <math>\mathbb{R}^2</math> como [[Carta (matemática)|carta]] y al inverso (de este homeomorfismo) ''[[geometría diferencial de superficies|parametrización]]''. No siempre es posible parametrizar una superficie con un único [[homeomorfismo local]].