Diferencia entre revisiones de «Identidad (matemática)»

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En [[matemáticas]], una '''identidad''' es la constatación de que dos objetos que matemáticamente se escriben diferente, son de hecho el mismo objeto.<ref>{{MathWorld|Identity|Identidad|fechaacceso=19 de marzo de 2012}}</ref> En particular, una identidad es a una [[Igualdad matemática|igualdad]] entre dos expresiones, lo que es cierto sean cuales sean los valores de las distintas [[variable (matemáticas)|variables]] empleadas.<ref>{{mathwords|i/identity|Identity (Equation or Inequality)|fechaacceso=19 de marzo de 2012}}</ref> Las identidades, al confirmarse invariablemente su igualdad, suelen utilizarse para transformar una expresión matemática en otra equivalente, particularmente para [[resolución de ecuaciones|resolver una ecuación]].
 
A + 38 =38a
== Ejemplos ==
Esto es hola Julio
Lo elemental
* ''a'' + 0 = ''a'' para cualquier elemento
:<math> e^{i \pi} + 1 = 0\; </math> <ref>Esta identidad es muy puntual, para cinco números complejos, e involucra una propuesta teórica i al cuadrado = -1</ref>
 
relaciona de manera fundamentales [[cero|0]]; [[uno|1]]; [[unidad imaginaria|i]]; [[Número π|π]]; y [[Número e|e]]. Esta identidad no relaciona variables sino únicamente [[Anexo:Constantes matemáticas|constantes matemáticas]].
 
La Identidad de Euler es un caso particular de otra identidad más general dada por la [[fórmula de Euler]] para ángulos distintos de pi.
 
En [[trigonometría]], existen numerosas [[Identidades trigonométricas|identidades]] que facilitan los cálculos. Por ejemplo,
 
: <math> \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1</math>
 
es una identidad, cierta para cualquier [[número real]] o [[número complejo|complejo]] <math>x</math>.
* Con funciones hiperbólicas
 
:<math> {\cosh}^{2}{x}-{\sinh}^{2}{x}=1\, </math>
 
== Identidades notables ==