Diferencia entre revisiones de «Filosofía de las matemáticas»

 

==Introducción==

</ref> [[Mario Bunge]] va más lejos y llega a sugerir que las matemáticas son no sólo el fundamento del quehacer científico sino también del filosófico.<ref> Adianez Fernández Bermúdez: [http://www.eumed.net/libros-gratis/2011e/1067/vision_ciencia.html Una visión de la ciencia y su relación con la ética, en Mario Bunge]

</ref>

 

==Corrientes==

{{AP|Platonismo matemático}}

El [[Realismo filosófico|realismo]]<ref>Luke Jerzykiewicz (2007) "La gran mayoría de los realistas de hoy en día, incluyendo el propio [[Stewart Shapiro]], sostienen que las entidades matemáticas (o estructuras) son abstractas y a-causal. 'Realismo', de hecho, viene a ser casi sinónimo de 'platonismo'. en [http://www.petemandik.com/blog/wp-content/uploads/pms_wips-014-jerzykiewicz.pdf Platonist epistemology and cognition] {{Wayback|url=http://www.petemandik.com/blog/wp-content/uploads/pms_wips-014-jerzykiewicz.pdf |date=20150402141021 }} p 1</ref><ref> Para una visión general de esta posición, ver Penelope Maddy (1992) [http://books.google.es/books/about/Realism_in_Mathematics.html?id=5-8LVP00OJcC&redir_esc=y Realism in Mathematics]</ref><ref> Haim Gaifman: [http://www.columbia.edu/~hg17/On%20Ontology%20and%20Realism%20in%20Mathematics-12-04-final.pdf On Ontology and Realism in Mathematics] </ref> es, quizás, la posición más ampliamente difundida entre los matemáticos.<ref> De acuerdo a Davis y Hersh (ver la [[Experiencia matemática]] “el matemático profesional típico es un platonista durante la semana y un formalista en el Domingo” (ver [[Realismo platónico]]), lo que generalmente se interpreta como significando que la mayoría de los matemático se comportan como si aceptaran que los objetos matemáticos y sus relaciones fueran objetivos, independientes de nuestra voluntad o subjetividad, pero si se les demanda una justificación de su posición, adoptan el formalismo (ver más abajo) </ref> En las palabras de P Maddy: "El realismo, por tanto, es el punto de vista que sostiene que la matemática es la ciencia de los [[número]]s, [[conjunto]]s, [[función matemática|funciones]], etc., tal y como la [[física]] es el estudio de los objetos físicos ordinarios, cuerpos astronómicos y partículas subatómicas entre otros. Esto es, la matemática trata acerca de esos objetos, y es el modo en que tales objetos son lo que hace a los enunciados de la matemática verdaderos o falsos.".<ref> P Maddy, citada por Luis Miguel Ángel Cano P (2003) en [https://web.archive.org/web/20100209055147/http://www.tuobra.unam.mx/publicadas/040315180338-Frege.html Frege y la nueva lógica.] </ref> En otras palabras, tanto los "objetos matemáticos" (números, [[Figura geométrica|figuras geométricas]], etc) como las leyes matemáticas no se [[Invento|inventan]], sino que se descubren. Con esto se explica al carácter [[Objetividad|objetivo]], [[Intersubjetividad|interpersonal]], de las matemáticas. Este realismo [[Ontología|ontológico]] es incompatible con todas las variedades de la filosofía [[Materialismo|materialista]]. Es representado, entre otros matemáticos, por [[Kurt Gödel]],<ref> K Gödel: “Los conceptos tienen una existencia objetiva” en [https://web.archive.org/web/20120911135341/http://cs.nyu.edu/kandathi/goedel_viewpoint.html My philosophical viewpoint] </ref><ref> Guillerma Díaz Muñoz (2000): [http://www.zubiri.org/general/xzreview/2000/pdf/guillerma2000.pdf Aproximación del realismo matemático de Gödel al realismo constructivo de Zubiri] </ref> [[Eugene Paul Wigner]] y [[Paul Erdös]]. Entre los filósofos que han adoptado la posición se cuentan [[Willard Van Orman Quine]]; [[Michael Dummett]]<ref> Michael Dummett (1998): [http://sammelpunkt.philo.at:8080/1269/ La existencia de los objetos matemáticos.] Teorema, XVII (2). pp. 5-24.</ref>