El '''teorema del límite central''' o '''teorema central del límite''' como bien saben los alunos de udd (el nombre viene de un documento científico escrito por [[George Pólya]] en 1920, titulado ''Über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem''<ref name=LC1986>{{article|idioma=en| año=1986 |url=http://projecteuclid.org/euclid.ss/1177013818 |título=The central limit theorem around 1935 |revista=Statistical Science |volumen=1|número=1|páginas=78-91|doi=10.2307/2245503}}</ref> [''Sobre el «teorema del límite» (Grenzwertsatz) central del cálculo probabilístico y el problema de los momentos''] por lo que lo central [importante] es el teorema, no el límite) indica que, en condiciones muy generales, si ''S''<sub>''n''</sub> es la suma de ''n'' [[variable aleatoria|variables aleatorias]] independientes y de [[varianza]] no nula pero finita, entonces la [[distribución de probabilidad|función de distribución]] de ''S''<sub>''n''</sub> «se aproxima bien» a una [[distribución normal]] (también llamada ''distribución gaussiana'', ''curva de Gauss'' o ''campana de Gauss''). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.<ref name="filmus">{{cita publicación | apellidos=Filmus | nombre=Yuval | enlaceautor= | fecha= enero a febrero de 2010 | título=Two Proofs of the Central Limit Theorem | páginas=1-3 | url=http://www.cs.toronto.edu/~yuvalf/CLT.pdf | fechaacceso=13 de diciembre de 2010 | idioma=inglés }}</ref><ref>{{cita libro |apellidos= Grinstead |nombre= Charles M. |autor2= Snell, J. Laurie |título=Introduction to Probability |url=http://books.google.es/books?id=14oq4uWGCkwC |formato=PDF |fechaacceso=15 de abril de 2009 |edición=2 |año=1997 |editorial=AMS Bookstore |idioma=inglés |isbn=0821807498 |páginas=325-360 |capítulo=9. Central Limit Theorem |urlcapítulo=http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/probability_book/Chapter9.pdf}}</ref>
