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Línea 4: De acuerdo al llamado [[teorema de Pitágoras]], el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los otros dos lados del triángulo rectángulo, denominados [[catetos]]. == Etimología == La palabra ''hipotenusa'' proviene del término [[Idioma griego\|griego]] ὑποτείνουσα;, un compuesto de ''hipó'' ‘debajo’ y ''téino'' ‘estirar’.<ref>Schwartzman, Steven ''The Words of Mathematics, An Etymological Dictionary of Mathematical Terms used in English'', Publicado por la Asociación de matemáticos de Estados Unidos. ''(En inglés)''</ref> == Relaciones métricas== {{AP\|Teorema de Pitágoras}} * Establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Es decir, si '''''a''''' representa la longitud de la hipotenusa, '''''b''''' y '''''c''''' la de los catetos, es: :<math>a^2 = b^2 + c^2 </math> Por lo cual: Línea 29: ==Proposiciones== * En un triángulo inscrito la hipotenusa coincide con un diámetro tanto como segmento cuanto en longitud. * El radio de una circunferencia circunscrita es igual a la mitad de la longitud del diámetro. Línea 40: == Razones trigonométricas == Mediante [[trigonometría\|razones trigonométricas]] se puede obtener el valor de los dos ángulos agudos, <math>\alpha\,</math> y <math> \beta\,</math>, del triángulo rectángulo. Conocida la longitud de la hipotenusa <math> c\,</math> y la de un cateto <math> b\,</math>, la razón entre ambos es: [[Archivo:Euklidova veta.svg\|330px\|derecha]] Línea 52: :::<math> \beta\ = \arcsin\left(\frac {b}{c} \right)\,</math> Siendo <math>\beta\,</math> el valor del ángulo opuesto al cateto <math> b\,</math>. El ángulo contiguo al cateto <math> b\,</math>, será <math>\alpha\,</math> = 90º – <math>\beta\,</math> También se puede obtener el valor del ángulo <math>\beta\,</math> mediante la ecuación: :::<math> \beta\ = \arccos\left(\frac {a}{c} \right)\,</math> Siendo <math> a\,</math> el otro cateto. == Véase también ==

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