Diferencia entre revisiones de «Teorema de Heine-Borel»

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El teorema se enuncia de la siguiente manera:
 
{{teorema|SeaSi un conjunto <math>E\subset \mathbb{C}^n</math> entoncestiene losalguna de las siguientes enunciadospropiedades, sonentonces equivalentes:tiene las otras dos:
 
#<math>E</math> es cerrado y acotado.
#<math>E</math> es compacto.
#Todo subconjunto infinito de <math>E</math> tiene un punto de acumulación en <math>E</math>.}}
 
Las diversasdistintas formulaciones conllevandel losteorema se deben apellidossu denombre a los matemáticos europeos: [[Heinrich Eduard Heine|EduardoEduard Heine]], [[Émile Borel|Emilio Borel]] (1895), [[Henri Léon Lebesgue|EnriqueHenri Lebesgue]] (1898), [[Bernard Bolzano| Bernardo Bolzano]] y [[Karl Weierstrass|Carlos Weierstrass]].
==Historia y motivación==
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== Demostración ==
=== LemasTeoremas preliminares ===
{{teorema|Los subconjuntos cerrados de conjuntos compactos son compactos}}